SACD VS DVD AUDIO

AK1 · שליחה 19/08/2015 0:54

tnsilver כתב:חכה רגע... חייב לשאול בהזמנות הזו שכולנו חברים ואתה לא נושך... מה - מהו הסוד שלך - ציפרלקס?
...

מה זה? נשמע כמו סוג של צפרדע, או סם משלשל.

tnsilver · שליחה 19/08/2015 1:01

OK שכחתי... יש מקומות שזה מוכר בהן כ"לקסאפרו". כבר העמדת אותי על ההבדל הדק אבל מה לעשות, הרגלים ישנים... אין לי הסבר אחר.

https://en.wikipedia.org/wiki/Escitalopram

AK1 · שליחה 19/08/2015 1:04

clip99 כתב:למה להסתבך? אנסה להסביר שוב

טווח התדרים המקסימלי של CD הוא 20K הרץ בערך , זה של SACD מגיע ל100K מקסימום , אך עם הנחתה קלה מעל 30K .
בדיון הזה התמקדו בתרומה של תדרים מעל 20 K לחוויית השמיעה , מבלי להגיע להסכמה לכאן או לכאן.
אני אמרתי שהעדיפות לSACD מתבטאת גם בתחומים נוספים , כמו מה שאמרת - "הקטנת ה"מדרגות" בייצוג הדיגיטאלי של צורת הגל, והקטנת ה-quantization noise" , ובקיצור להתחשב ביתרונות של עומק וקצב הדגימה בתחום השמע , על פני מה שמעליו.
...

אכן, אבל זה לא שייש כרגע עוד רמה של דברים לדון בהם ואנחנו עכשיו בוחרים במה מהם להתמקד.

התמקדנו רק במה שהייה עליו ויכוח

בזה פחות או יותר מיצינו את מה שייש לומר בעניין, בהינתן המחקרים שאנחנו יודעים עליהם.

אם אנחנו עצמנו היינו חוקרים, עם תקציבים וציוד ואנשים לעשות עליהם ניסויים וכו', היינו יכולים להתווכח על באיזה כיוון כדאי להמשיך לחקור, אם בכלל.

כרגע, ההמשך יכול להיות כנראה בעיקר טחינת מיים, אלא אם מישהו יעלה נקודה חדשה.
אני כבר עייף מכדי לחשוב, ואני זומם להתחיל להתארגן לחרופ

לילה טוב!

עמיר

AK1 · שליחה 19/08/2015 1:07

tnsilver כתב:OK שכחתי... יש מקומות שזה מוכר בהן כ"לקסאפרו". כבר העמדת אותי על ההבדל הדק אבל מה לעשות, הרגלים ישנים... אין לי הסבר אחר.

https://en.wikipedia.org/wiki/Escitalopram
...

נו, עוד נושא שאתה מתמצא בו יותר ממני. אולי/כנראה מניסיון אישי.

התבלבלתי עם לקסטיב -- לאמא שלי ז"ל היו עצירויות, אז אני מכיר את זה משם.

וכאמור, היעדר הסבר אחר ממש לא מעיד על כך שזה ההסבר הנכון.

לילטוף!

clip99 · שליחה 19/08/2015 1:09

tnsilver · שליחה 19/08/2015 1:37

AK1 כתב:...כל מה שכתבתי בפוסט הקודם... לגבי ההכרה במצב... בלי לנסות לכופף אמיתות... עקבי בכל התגובות שלי... מה שבעצמי מחקתי והתנצלתי עליו... ושאני מכיר בו כפישול...
...

אם יצמחו לך בלילה כנפיים של מלאך או שתקום מאותחל עם דיסק תקין - שים לב לפסקה הבאה, רק הפעם באור קארמת הרוגע החדשה הזו שאופפת אותך:

מדוע? משום שמישהו מדד EEG והחליט שזו תגובה לתדרים גבוהים במוח? ושיש 'מתאם'? אפשר באותה מידה לטעון שנמדדו רזוננסים והרמוניות משניות בחלל הגולגולת, ויברציות של האלקטרודות המודדות, או זמזום יתושים בחלל החדר. אין בכך שום הכרעה בדבר תגובה ישירה של המוח האנושי לתדרים הגבוהים שהושמעו לנבדק. ככל הידוע (גם לעורכי המחקר) מדובר בתגובה סביבתית נסיבתית כלשהי. באופן די תמוה, ע"פ אותו מחקר, התופעה לא קיימת כאשר מושמעים לנבחן רק התדרים הגבוהים - אלא בליווי תדרים אחרים בלבד. זבוב בלי רגליים - חירש?
...

מוכן לנתח אותה שוב? עדיין מוצא בה סאב-טקסטים חבויים, טכניקות סמויות ותרגילים בעליונות? זה לא נראה אחרת ב-19 לאוגוסט? קצת פדיחה עכשיו, לא?

התנצלת בפני כל מי שהיה צריך?

AK1 · שליחה 19/08/2015 8:48

tnsilver כתב:מוכן לנתח אותה שוב? עדיין מוצא בה סאב-טקסטים חבויים, טכניקות סמויות ותרגילים בעליונות? זה לא נראה אחרת ב-19 לאוגוסט? קצת פדיחה עכשיו, לא?

...

בוקרטוב!
אותו הארד-דיסק, אותו פיענוח

אפשר לתת לך את ה"קרדיט" שזה פשוט הרגל של שנים ולא במודע

אני מעריך שלחלק מהאנשים יהייה מאוד ברור למה התכוונתי,
ולחלק אחר, אולי כולל אותך (או שזו היתממות?) ואולי בסיוע פעיל שלך, יחשבו שאני פרנואיד.

אז כמו במצב שאם אין הסבר אחר זה לא אומר שזה ההסבר הנכון, אז גם אם אני פרנואיד זה לא אומר שלא רודפים אחרי

אם לא יהייו סאב-טקסטים כאלה בעתיד, זה כבר רווח נקי לגולשים כאן.
אם יהייו ואני אתקל בהם (לא מבטיח לעקוב), אצביע עליהם, ואז:

או שמודעותך לעניין תעלה ולא יהייו יותר
או שייהיו עוד כאלה, אבל הפעם במודע ובזדון
או שחזרנו למשבצת של תחילת השירשור הזה

That's all, folks!

ובהקשר לציפור-לקס שלך מאתמול (לקחת גם היום?)
ציפור א: אני מתה לחרבן, אבל כבר מזמן לא ראיתי מכונית!
ציפור ב: את פשוט חייבת להתאפק עוד קצת!

Sexter · שליחה 19/08/2015 13:35

clip99 כתב:למה להסתבך? אנסה להסביר שוב

טווח התדרים המקסימלי של CD הוא 20K הרץ בערך , זה של SACD מגיע ל100K מקסימום , אך עם הנחתה קלה מעל 30K .
בדיון הזה התמקדו בתרומה של תדרים מעל 20 K לחוויית השמיעה , מבלי להגיע להסכמה לכאן או לכאן.
אני אמרתי שהעדיפות לSACD מתבטאת גם בתחומים נוספים , כמו מה שאמרת - "הקטנת ה"מדרגות" בייצוג הדיגיטאלי של צורת הגל, והקטנת ה-quantization noise" , ובקיצור להתחשב ביתרונות של עומק וקצב הדגימה בתחום השמע , על פני מה שמעליו.
...

·

אתה מערבב ומשתמש במושגים שאתה לא ממש מבין בהם. שגיאת קונטיזיה אינה מושפעת מתדר הדגימה. זו שגיאה הנובעת מרזולוציה של ממיר ה ADC - כימות האות או דגימה במישור האמפליטודה. היא נובעת מפעולת העיגול (Roundoff) שממיר ה ADC עושה. SACD לא משתמש ב PCM אלא באפנון דיגיטאנולגי שזה אפנון שהוא גם ספרתי וגם אנלוגי, או לא ספרתי ולא אנלוגי בדומה לאפנון PWM רק כאן זה סוג של PDS (אפנון צפיפות פולסים). אפנון DSD נגזר מאפנון דלטה-סיגמה, בתדר גבוה מאד המשתנה באתם לעוצמת האות. מאד לא פוט למצוא שקילות מתמטית בין גישת DSD ל PCM ולכן השוואה ביניהן בלתי אפשרית מבחינה מתמטית והיא נשענת על האוזן האנושית ועל מדידות שמתבצעות על האות המשוחזר.

בלי קשר, עבור CD דגימה ב 44.1 קילו הרץ אמנת עומדת בתנאי נייקוויסט לשחזור תדר של 20 קילו הרץ, אך היא אינה מספיקה עבור דרים כאלו, שכן אם ניקח סינוס בתדר 20 קילו הרץ, בדגימה של CD הוא ידגם לכל היותר פעמיים במחזור. במחזור שלם גל סינוס חוצה את האפס פעמיים, ולכן סיכוי טוב ששתי הדגימות יפלו על נקודות בהם עוצמת הסינוס נמוכה וקרובה לאפס. אז התדר ישוחזר וישומר, אך עוצמתו תונחת. בכדי לשמר תדר של 20 קילו, יש לדגום בתדר של לפחות 80 קילו הרץ.

clip99 · שליחה 19/08/2015 14:05

Sexter כתב:
...
...
·

אתה מערבב ומשתמש במושגים שאתה לא ממש מבין בהם.

אתה מוזמן להפנות את הקביעה הזו לעמיר , שכתב אותה במקור . במקרה ולא קראת את הדפים הקודמים , שאלתי למה מתמקדים פה רק ביתרון אחד לכאורה של פורמט אחד על פני האחר עקב תדר הדגימה העדיף , כאשר ישנם יתרונות נוספים.

מאד לא פוט למצוא שקילות מתמטית בין גישת DSD ל PCM ולכן השוואה ביניהן בלתי אפשרית מבחינה מתמטית והיא נשענת על האוזן האנושית ועל מדידות שמתבצעות על האות המשוחזר.

אני מאמין שגם בדיון הזה נסמכים על מדידות.

בלי קשר, עבור CD דגימה ב 44.1 קילו הרץ אמנת עומדת בתנאי נייקוויסט לשחזור תדר של 20 קילו הרץ, אך היא אינה מספיקה עבור דרים כאלו, שכן אם ניקח סינוס בתדר 20 קילו הרץ, בדגימה של CD הוא ידגם לכל היותר פעמיים במחזור. במחזור שלם גל סינוס חוצה את האפס פעמיים, ולכן סיכוי טוב ששתי הדגימות יפלו על נקודות בהם עוצמת הסינוס נמוכה וקרובה לאפס. אז התדר ישוחזר וישומר, אך עוצמתו תונחת. בכדי לשמר תדר של 20 קילו, יש לדגום בתדר של לפחות 80 קילו הרץ.

אני מניח שזו הרחבה לקביעה שלי "טווח התדרים המקסימלי של CD הוא 20K הרץ בערך" , אך היא אינה מחדשת דבר.
...

·

evgenetic · שליחה 19/08/2015 16:35

Sexter כתב:
...
...
·

בלי קשר, עבור CD דגימה ב 44.1 קילו הרץ אמנת עומדת בתנאי נייקוויסט לשחזור תדר של 20 קילו הרץ, אך היא אינה מספיקה עבור דרים כאלו, שכן אם ניקח סינוס בתדר 20 קילו הרץ, בדגימה של CD הוא ידגם לכל היותר פעמיים במחזור. במחזור שלם גל סינוס חוצה את האפס פעמיים, ולכן סיכוי טוב ששתי הדגימות יפלו על נקודות בהם עוצמת הסינוס נמוכה וקרובה לאפס. אז התדר ישוחזר וישומר, אך עוצמתו תונחת. בכדי לשמר תדר של 20 קילו, יש לדגום בתדר של לפחות 80 קילו הרץ.
...

·

נראה לי אתה מתאר מצב בו קצב הדגימה הוא בדיוק פי 2. 40KHZ לגל 20KHZ זה באמת יכול לקרות אבל כשיש לו קצת יותר "מרווח" (44KHZ) אז האינטרפולציה תהיה נכונה בסופו של דבר. יהיו בעיות רק בקטעים אולטרה קצרים, שאני לא בטוח אם יש לזה משמעות במוזיקה בכלל.

AK1 · שליחה 20/08/2015 9:46

Sexter כתב:אתה מערבב ומשתמש במושגים שאתה לא ממש מבין בהם. שגיאת קונטיזיה אינה מושפעת מתדר הדגימה. זו שגיאה הנובעת מרזולוציה של ממיר ה ADC - כימות האות או דגימה במישור האמפליטודה. היא נובעת מפעולת העיגול (Roundoff) שממיר ה ADC עושה. SACD לא משתמש ב PCM אלא באפנון דיגיטאנולגי שזה אפנון שהוא גם ספרתי וגם אנלוגי, או לא ספרתי ולא אנלוגי בדומה לאפנון PWM רק כאן זה סוג של PDS (אפנון צפיפות פולסים). אפנון DSD נגזר מאפנון דלטה-סיגמה, בתדר גבוה מאד המשתנה באתם לעוצמת האות. מאד לא פוט למצוא שקילות מתמטית בין גישת DSD ל PCM ולכן השוואה ביניהן בלתי אפשרית מבחינה מתמטית והיא נשענת על האוזן האנושית ועל מדידות שמתבצעות על האות המשוחזר.

בלי קשר, עבור CD דגימה ב 44.1 קילו הרץ אמנת עומדת בתנאי נייקוויסט לשחזור תדר של 20 קילו הרץ, אך היא אינה מספיקה עבור דרים כאלו, שכן אם ניקח סינוס בתדר 20 קילו הרץ, בדגימה של CD הוא ידגם לכל היותר פעמיים במחזור. במחזור שלם גל סינוס חוצה את האפס פעמיים, ולכן סיכוי טוב ששתי הדגימות יפלו על נקודות בהם עוצמת הסינוס נמוכה וקרובה לאפס. אז התדר ישוחזר וישומר, אך עוצמתו תונחת. בכדי לשמר תדר של 20 קילו, יש לדגום בתדר של לפחות 80 קילו הרץ.
...

התגובה הראשונית שלי הייתה משהו כמו: הנה מישהו שמשוויץ כאן ברצף של ז'רגון טכני מתנשא, שבכלל לא נועד שיבינו אותו אלא רק להיראות חכם.

אבל כשהתחלתי לבדוק את מה שבכל זאת הבנתי מתוך הכתוב, ראיתי שזה פשוט סתם נכון, ובאספקט אחד לפחות אפילו מאיר עיניים.

אז אני שמח שייש כאן מישהו שגם אפשר ללמוד ממנו, לא רק סתם כאלה שמתנצחים ומזלזלים בלי שיהייה תוכן ממשי לדבריהם.

בין השאר הבנתי שאכן השמשתי במושג quantization noise בצורה אינטואיטיבית, לא לפי הגדרתו הפורמאלית. פשלה שלי

ומתוך האמור לגבי סינוס בתדר 20 קילו הרץ הבנתי גם שאם התדר המקסימלי שאמור להיות מיוצג הוא f, אזי דגימה ב-2f בדיוק עלולה לא רק להקטין את האמפליטודה של ייצוג התדר f עצמו, אלא אפילו לאפס אותו. הלכתי לבדוק בוויקיפדייה וראיתי שם שאכן אסור שהגל הנדגם יכיל פונקצייה סינוסואידית בדיוק בתדר f.

זה גם הביא אותי לחשוב על כך שאולי בעצם יש בעייה לא רק עם התדר f עצמו, אלא שבעצם יש מצבים שהאמפליודה בייצוג הדיגיטאלי של תדר g < f כלשהו אינה מאפשרת שיחזור מושלם של הגל הנדגם אפילו כשתנאי המשפט של נייקויסט מתקימים.

היידע המתימטי שלי אינו מספיק כדי להוכיח את זה

, אבל נראה לי שבכל מצב שבו קיים שיא של הגל שאינו נדגם, האמפליטודה המיוצגת על ידי הדגימות באיזור תהייה קטנה מכדי לאפשר ייצוג מושלם של התדרים הקטנים מ-f, וזה קורה במצבים הכי פשוטים -- כשאין סינכרון בין הדגימות לשיאים של הגלים, כשהדוגמה של סינוס בדיוק בתדר f בנקודות שבהן הסינוס מתאפס זה מקרה הקיצון.

הגעתי רחוק מדי -- שמשפט נייקויסט אינו מדוייק????

מעניין לדעת איפה בדיוק טעיתי...

בכל מקרה, הנ"ל מסביר מדוע לא הגבתי מיידית.

עמיר

===================================

נ.ב., מזה גם נובע יתרון של DSD על PCM באיכות CD, מעבר לכך ש-DSD לא מסתמך ישירות על נייקוויסט, כי תדר הדגימה של DSD גבוה פי 64 מזה של CD, כך ששיאים כאלה של הגלים לא "יפלו בין הכסאות" ונראה שאין מצב שהם יוחמצו במידה משמעותית (מידה קטנטנה של "פיספוס" כן אפשרית).

ולמי שמדבר על PCM ב-384 קה"צ, יש DSD512 בהתאמה...

אבל הייתרון הנ"ל מתבטא כנראה בצורה משמעותית, אם בכלל, רק בתדרים גבוהים, כנראה מעל 10 ואולי 15 קה"צ, שמכילים רק הארמוניות ולא תדירויות בסיסיות, בתחומים שרוב האנשים בכלל לא שומעים או לא רגישים בהם, ולכן ההבדלים לא קופצים לאוזן כמאוד דרמאטיים.

AK1 · שליחה 20/08/2015 16:46

תובנה שנראית לי חשובה:

הרבה פעמים נתקלתי ב"טכנוקראטים" שיודעים לדקלם את כל הנוסחאות, ולחשוב שזה מייצג את המציאות במלואה.

אבל בעצם, בהרבה מקום זה כמו לקרוא את ה"סיכום למנהלים", בלי לקרוא את "האותיות הקטנות".

למשל, כל טכנוקראט שמכבד את עצמו (לרוב יותר מדי), יודע שעוצמת גלי הקול יורדת לפי המרחק ממקור הקול, בריבוע.

אבל חסרות כאן ה"אותיות הקטנות", שאומרות שזה נכון רק למקור נקודתי -- כזה שמימדיו זניחים יחסית למרחק -- מה שלא תמיד מדוייק לגבי רמקולים גדולים בחדר, במיוחד פלאנארים, ו/או שמרחק הישיבה קטן. למשל אם הממברנות של הרמקולים הייו כל הקיר הקידמי, ירידת העוצמה הייתה הרבה פחות משמעותית מאשר ריבוע המרחק, אולי אפילו ליניארית עם מקדם נמוך יחסית -- לא יודע מספיק כדי לומר.

ולעניין Nyquist–Shannon, ה"אותיות הקטנות" אומרות שאפשר לשחזר את הגל המקורי בדרכים מסויימות, למשל תוך שימוש ב-Sinc functions או ברצפים של Dirac delta pulses -- לא שאני מבין לעומק מה שזה אומר -- אבל זה לא מה שעושים בפועל ב-ADC/DAC, אלא משהו שונה לחלוטין, בסגנון sample and hold. כך שמשפט נייקוויסט אינו מתאר את כל המציאות כפי שהיא באה לידי ביטוי בפועל.

אפשר להקטין את הבעייתיות של ההבדלים בין צורת היישום בפועל לבין השיחזור התיאורטי על ידי dither ו-noise shaping -- אם יהייה לי כוח אולי אקרא טיפה יותר לעומק על זה -- לא משהו שבנאדם שפוי יעשה מרצונו החופשי בלי שייש מבחן עם ציון מחייב אחר כך -- אבל אולי

עמיר

Sexter · שליחה 20/08/2015 17:16

@AK1
·
הנה מעט אינפורמציה בעברית על שגיאות כימות והצורך ב Dither. זה לקוח מחוברת שכתבתי לסטודנטים שלי כאשר למדתי את הקורס בקרה ספרתית.

לא נראה לי שיש טעם להכנס יותר מידי לפרטים טכניים בפורום הזה, כי 99% מהחברים כאן לא יבינו על מה מדובר. אפילו עורכי כתבי עת בתחום ציוד האודיו לא ממש מבינים ברוב המושגים בהם הם משתמשים. הם אולי בקיאים במושגים ומדוע נעשה בהם שימוש, אבל בלי יכולת הבנה מתמטית זה סתם דיבור מופשט. אגב אני מרצה להנדסת חשמל ומחשבים, אבל אני מגיע מתחום של אנרגיה מתחדשת ואלקטרוניקת הספק, כך שגם הידיע שלי בעיבוד אותות קול מוגבל איך שהו.

AK1 · שליחה 20/08/2015 17:37

Sexter כתב:@AK1
·
הנה מעט אינפורמציה בעברית על שגיאות כימות והצורך ב Dither. זה לקוח מחוברת שכתבתי לסטודנטים שלי כאשר למדתי את הקורס בקרה ספרתית.

לא נראה לי שיש טעם להכנס יותר מידי לפרטים טכניים בפורום הזה, כי 99% מהחברים כאן לא יבינו על מה מדובר. אפילו עורכי כתבי עת בתחום ציוד האודיו לא ממש מבינים ברוב המושגים בהם הם משתמשים. הם אולי בקיאים במושגים ומדוע נעשה בהם שימוש, אבל בלי יכולת הבנה מתמטית זה סתם דיבור מופשט. אגב אני מרצה להנדסת חשמל ומחשבים, אבל אני מגיע מתחום של אנרגיה מתחדשת ואלקטרוניקת הספק, כך שגם הידיע שלי בעיבוד אותות קול מוגבל איך שהו.
...

נראה לי שהבנתי -- זה מזכיר את צורת העיגול של ערך V לכפולה שלמה של X ע"י trunc(V+X/2)==>R (לערכים חיוביים), ואם עושים זאת באופן אקראי על סיגנאל אקראי, אז סכום שגיאות העיגול יתאפס.

נראה לי שזה לא יעבוד עבור סיגנאלים ממזריים שבהם רוב שגיאות העיגול הן באותו כיוון. נכון?
אבל גם אם סכום השגיאות לא מתאפס אלא גדל בערך מוחלט כל הזמן, נראה שבסך-הכל זה לא מזיק מי-יודע-מה.

ולפעמים אין מנוס מלהיכנס לפרטים טכניים, במיוחד כשאנשים עושים abuse של עקרונות/משפטים פיזיקליים/מתימאטיים, כמו במקרה המרחק מהמקור, ושוכחים את התנאים שרק בהם הם נכונים, או סתם מוציאים מההקשר, וכו'.

אז גם אם אתה לא מתיימר להיות מומחה בתחום הספציפי שנדון כאן כרגע, אני לאין שיעור פחות מומחה, ובהחלט תרמת לפחות לי, אז תודה!

עמיר

clip99 · שליחה 21/08/2015 0:04

אני עדיין לא מבין איך הצלחת לקרוא את צילום החוברת , יצא נורא מטושטש

AK1 · שליחה 21/08/2015 0:10

clip99 כתב:אני עדיין לא מבין איך הצלחת לקרוא את צילום החוברת , יצא נורא מטושטש
...

אכן

בלי משקפי המולטיפוקל אני רואה די טוב מאוד מקרוב. לא ראיתי הכל, אבל דומני שהבנתי את הרעיון הכללי.

אולי זכוכית מגדלת תוכל לעזור,
או ש-@Sexter יוכל בטובו להעלות צילום ברור יותר,
ואולי גם לענות לי על השאלות, לראות אם אכן הבנתי נכון.

לילטוף!

עמיר

Sexter · שליחה 21/08/2015 1:18

@AK1
·

כן האתר כאן דוחס את התמונות:

http://s27.postimg.org/kph959z37/ditherpng_Page1.png

זה קישור ישיר.

AK1 · שליחה 22/08/2015 15:18

Sexter כתב: בלי קשר, עבור CD דגימה ב 44.1 קילו הרץ אמנת עומדת בתנאי נייקוויסט לשחזור תדר של 20 קילו הרץ, אך היא אינה מספיקה עבור דרים כאלו, שכן אם ניקח סינוס בתדר 20 קילו הרץ, בדגימה של CD הוא ידגם לכל היותר פעמיים במחזור. במחזור שלם גל סינוס חוצה את האפס פעמיים, ולכן סיכוי טוב ששתי הדגימות יפלו על נקודות בהם עוצמת הסינוס נמוכה וקרובה לאפס. אז התדר ישוחזר וישומר, אך עוצמתו תונחת. בכדי לשמר תדר של 20 קילו, יש לדגום בתדר של לפחות 80 קילו הרץ.
...

ההערה הזו הדליקה אצלי נורה אדומה -- שהפיספוס באמפליטודה אינו קבוע, אלא כנראה שבעצם נקודות הדגימה של 44.1 יפלו כל פעם במקום אחר בסינוס של ה-20, בהתחלה במקום של ערך נמוך, אחר כך אולי גדול יתר, ושוב נמוך, ומה שנראה בפועל יהייה גל בתדר שאינו דומה ל-20 קה"צ.

אז החלטתי לעשות מעשה ולכתוב תוכנית ++C/C שתעשה סימולאציה למצב הזה.
העניין הוא שלא קראתי על הדברים האלה בשום מקום -- הכל המצאתי בעצמי, וייתכן שאלה המצאות מחדש של גלגלים ישנים, או שבכלל המצאתי צורות חסרות ערך ולא שימושיות -- בניגוד לגלגל.

ראשית, הייתי צריך לייצג סינוס של 20K מחזורים בשנייה, והיות שמחזור של סינוס הוא 2π, וצריך 20000 כאלה בשנייה, נראה לי טבעי לקחת sin(2π*20000)*amplitude.

הדגימות צריכות להיות במרווחים של 1/44100 ביניהן.

וכך נראית תוכנית שגם מדפיסה את הערכים הנדגמים וגם מציירת את הגלים בעזרת כוכביות.
הערכים המוצגים בעזרת הכוכביות הם מעוגלים במפורש, לא באקראיות כמו עם dither.

קוד: בחירת הכל


#include <stdio.h>
#include <math.h>

#define M_PI                            3.1415926535897932384626433832795

#define SAMPLE_RATE						44100.0
#define SAMPLE_PERIOD					&#40;1.0 / SAMPLE_RATE&#41;

#define WAVE_FREQ						20000.0
#define WAVE_AMPL						30.0

int round&#40;const double v&#41; &#123;return v >= 0  ?  v + 0.5  &#58;  v - 0.5; &#125;

double wave_func&#40;const double t&#41; &#123;return WAVE_AMPL * sin&#40;t * WAVE_FREQ * 2 * M_PI&#41;; &#125;

int main&#40;void&#41;
&#123;
	double crnt_sample = 0;
	int i;
	
	printf&#40;"\nSample Rate=%g, Wave Frequency=%g, Wave Amplitude=%g\n", SAMPLE_RATE, WAVE_FREQ, WAVE_AMPL&#41;;
	
	for&#40;int sample_num = 1;  sample_num <= 100 ;  crnt_sample += SAMPLE_PERIOD&#41;
	&#123;
		const double ampl = wave_func&#40;crnt_sample&#41;;
		const int round_ampl = round&#40;ampl&#41;;
	
		// Start printing the current sample
		
		printf&#40;"\n#%3d&#58; %7.2f|", sample_num, ampl&#41;;
	
		int sp_cnt, ast_cnt;
		
		if &#40;round_ampl < 0&#41;
		&#123;
			sp_cnt = round_ampl + WAVE_AMPL;	// Note&#58; round_ampl is negative
			ast_cnt = - round_ampl;
		&#125;
		else
		&#123;
			sp_cnt = WAVE_AMPL;
			ast_cnt = round_ampl;
		&#125;
		
		for&#40;i = 0;  i < sp_cnt;  ++i&#41;
			printf&#40;" "&#41;;

		if &#40;round_ampl > 0&#41;
			printf&#40;"|"&#41;;
		else
		if &#40;round_ampl == 0&#41;
			printf&#40;"*"&#41;;

		for&#40;i = 0;  i < ast_cnt;  ++i&#41;
			printf&#40;"*"&#41;;

		if &#40;round_ampl < 0&#41;
			printf&#40;"|"&#41;;

		// End printing the current sample
		
		++sample_num;
	&#125;

	return 0;
&#125;

וכך נראות התוצאות עבור תדר דגימה 44.1, תדר גל 20000, אמפליטודת גל 30
נראה כמו גל בתדר הדגימה עם אמפליטודה משתנה...

קוד: בחירת הכל

Sample Rate=44100, Wave Frequency=20000, Wave Amplitude=30

#  1&#58;    0.00|                              *
#  2&#58;    8.64|                              |*********
#  3&#58;  -16.54|             *****************|
#  4&#58;   23.05|                              |***********************
#  5&#58;  -27.60|  ****************************|
#  6&#58;   29.82|                              |******************************
#  7&#58;  -29.51|******************************|
#  8&#58;   26.70|                              |***************************
#  9&#58;  -21.62|        **********************|
# 10&#58;   14.72|                              |***************
# 11&#58;   -6.57|                       *******|
# 12&#58;   -2.14|                            **|
# 13&#58;   10.66|                              |***********
# 14&#58;  -18.28|            ******************|
# 15&#58;   24.36|                              |************************
# 16&#58;  -28.37|  ****************************|
# 17&#58;   29.98|                              |******************************
# 18&#58;  -29.05| *****************************|
# 19&#58;   25.65|                              |**************************
# 20&#58;  -20.09|          ********************|
# 21&#58;   12.82|                              |*************
# 22&#58;   -4.47|                          ****|
# 23&#58;   -4.26|                          ****|
# 24&#58;   12.63|                              |*************
# 25&#58;  -19.93|          ********************|
# 26&#58;   25.54|                              |**************************
# 27&#58;  -28.99| *****************************|
# 28&#58;   29.98|                              |******************************
# 29&#58;  -28.44|  ****************************|
# 30&#58;   24.48|                              |************************
# 31&#58;  -18.45|            ******************|
# 32&#58;   10.86|                              |***********
# 33&#58;   -2.35|                            **|
# 34&#58;   -6.36|                        ******|
# 35&#58;   14.53|                              |***************
# 36&#58;  -21.48|         *********************|
# 37&#58;   26.60|                              |***************************
# 38&#58;  -29.47| *****************************|
# 39&#58;   29.84|                              |******************************
# 40&#58;  -27.69|  ****************************|
# 41&#58;   23.19|                              |***********************
# 42&#58;  -16.72|             *****************|
# 43&#58;    8.84|                              |*********
# 44&#58;   -0.21|                              *
# 45&#58;   -8.43|                      ********|
# 46&#58;   16.37|                              |****************
# 47&#58;  -22.91|       ***********************|
# 48&#58;   27.52|                              |****************************
# 49&#58;  -29.79|******************************|
# 50&#58;   29.54|                              |******************************
# 51&#58;  -26.79|   ***************************|
# 52&#58;   21.77|                              |**********************
# 53&#58;  -14.91|               ***************|
# 54&#58;    6.78|                              |*******
# 55&#58;    1.92|                              |**
# 56&#58;  -10.46|                    **********|

וכדי לסבר את העיין, הנה גל ברבע תדירות הדגימה, אותה אמפליטודה (30):

קוד: בחירת הכל

Sample Rate=44100, Wave Frequency=11025, Wave Amplitude=30

#  1&#58;    0.00|                              *
#  2&#58;   30.00|                              |******************************
#  3&#58;    0.00|                              *
#  4&#58;  -30.00|******************************|
#  5&#58;    0.00|                              *
#  6&#58;   30.00|                              |******************************
#  7&#58;    0.00|                              *
#  8&#58;  -30.00|******************************|
#  9&#58;    0.00|                              *
# 10&#58;   30.00|                              |******************************
# 11&#58;    0.00|                              *
# 12&#58;  -30.00|******************************|
# 13&#58;    0.00|                              *
# 14&#58;   30.00|                              |******************************
# 15&#58;    0.00|                              *
# 16&#58;  -30.00|******************************|
# 17&#58;    0.00|                              *
# 18&#58;   30.00|                              |******************************
# 19&#58;    0.00|                              *

והנה גל בתדר 6000, אותה אמפליטודה (30):

קוד: בחירת הכל

Sample Rate=44100, Wave Frequency=6000, Wave Amplitude=30

#  1&#58;    0.00|                              *
#  2&#58;   22.63|                              |***********************
#  3&#58;   29.71|                              |******************************
#  4&#58;   16.37|                              |****************
#  5&#58;   -8.23|                      ********|
#  6&#58;  -27.17|   ***************************|
#  7&#58;  -27.43|   ***************************|
#  8&#58;   -8.84|                     *********|
#  9&#58;   15.83|                              |****************
# 10&#58;   29.62|                              |******************************
# 11&#58;   23.05|                              |***********************
# 12&#58;    0.64|                              |*
# 13&#58;  -22.21|        **********************|
# 14&#58;  -29.79|******************************|
# 15&#58;  -16.90|             *****************|
# 16&#58;    7.61|                              |********
# 17&#58;   26.89|                              |***************************
# 18&#58;   27.69|                              |****************************
# 19&#58;    9.45|                              |*********
# 20&#58;  -15.28|               ***************|
# 21&#58;  -29.51|******************************|
# 22&#58;  -23.45|       ***********************|
# 23&#58;   -1.28|                             *|
# 24&#58;   21.77|                              |**********************
# 25&#58;   29.86|                              |******************************
# 26&#58;   17.43|                              |*****************
# 27&#58;   -6.99|                       *******|
# 28&#58;  -26.60|   ***************************|
# 29&#58;  -27.93|  ****************************|
# 30&#58;  -10.06|                    **********|
# 31&#58;   14.72|                              |***************
# 32&#58;   29.38|                              |*****************************
# 33&#58;   23.85|                              |************************
# 34&#58;    1.92|                              |**
# 35&#58;  -21.33|         *********************|
# 36&#58;  -29.92|******************************|
# 37&#58;  -17.94|            ******************|
# 38&#58;    6.36|                              |******
# 39&#58;   26.30|                              |**************************
# 40&#58;   28.15|                              |****************************
# 41&#58;   10.66|                              |***********
# 42&#58;  -14.16|                **************|
# 43&#58;  -29.25| *****************************|
# 44&#58;  -24.23|      ************************|
# 45&#58;   -2.56|                           ***|

מסקנות:
#1. יתכן שטעיתי בדבר אחד או יותר -- כאמור אני לא מומחה לעניין -- ואשמח לתיקונים/הערות
#2. אם במקרה לא טעיתי, קשה לומר שהתוצאות עבור 20 קה"צ מאוד משכנעות על תקן שיחזור "מושלם". בעצם גם לא התוצאות של 6 קה"צ...

נ.ב., הדוגמאות עם אמפליטוה=30 בעייתיות כאן -- לא נכנסות ברוחב החלון.
אם מישהו יבקש, אריץ את התוכנית מחדש עם אמפלוטודה קטנה יותר

תגובות? @Sexter, @epony, @evgenetic, @tnsilver, @DigiSUN

AK1 · שליחה 22/08/2015 20:19

כשכתבתי

AK1 כתב: כך נראות התוצאות עבור תדר דגימה 44.1, תדר גל 20000, אמפליטודת גל 30
נראה כמו גל בתדר הדגימה עם אמפליטודה משתנה...
...

עדיין לא עלתה בדעתי האסוציאצייה של שידור ב-AM -- כמו פעם

-- של איפנון תדר הדגימה שלנו ע"י תדר שאני לא יודע עדיין איך לחשב אותו.

עם זאת, אפשר להסיק אותו בעזרת תוספת לתוכנית האמורה -- מיצוע לאורך מספיק דגימות של מספר הדגימות שלוקח לערך המוחלט של האמפליטודה לעלות ולרדת שוב.

הכפלת הממוצע הזה במשך הזמן של דגימה אחת יתן לנו את משכה של מחצית אורך הגל המאופנן.

אבל אני מחכה אם מישהו מהטכנולוגים כאן יודע איך מחשבים את זה בצורה מתימטית

ואני לא יודע האם האיפנון הזה נקלט ע"י האוזן כגל בתדירות הזו -- אם כן אז סביר שהוא שמיע לאוזן -- אני לא מתרשם שתדירותו גבוהה במיוחד (אפשר להשוות לציור של 6000 הרץ).

evgenetic · שליחה 23/08/2015 4:42

AK1 כתב:
...
...
מסקנות:
#1. יתכן שטעיתי בדבר אחד או יותר -- כאמור אני לא מומחה לעניין -- ואשמח לתיקונים/הערות
#2. אם במקרה לא טעיתי, קשה לומר שהתוצאות עבור 20 קה"צ מאוד משכנעות על תקן שיחזור "מושלם". בעצם גם לא התוצאות של 6 קה"צ...

תגובות? @Sexter, @epony, @evgenetic, @tnsilver, @DigiSUN
...

·

לגבי הנקודה השנייה, מה שאתה עושה ומראה זה רק sampling, אתה לא משחזר שום דבר בשלב הזה. שיחזור, כלומר "חיבור" בין הנקודות (samples) ליצירת אות אנלוגי' זה משהו יותר מורכב וזה מתבסס על אינטרפולציה על בסיס פונקציה מסוימת. בהרחבה פה: http://www.usna.edu/Users/math/rmm/CS/N ... opedia.htm)

וזו התוצאה:

גל סינוס 20KHZ משוחזר באופן מושלם ב44/16.

SACD VS DVD AUDIO

אי-דיוק במשפט נייקוויסט???? :(