שירשור החידות הגדול

eytan99 · שליחה 19/10/2007 17:50

מה ז"א הופכת ימין ושמאל... אתה מתכוון מראה כעורה ?

moco · שליחה 19/10/2007 18:10

eytan99 כתב:מה ז"א הופכת ימין ושמאל... אתה מתכוון מראה כעורה ?
...

לא לא.

1) למה אמבולנסים כותבים אמבולנס הפוך מימין לשמאל (בעצם מכנים את זה "כתב מראה") ולא הפוך למעלה למטה.
2) למה כשאתה רואה את עצמך במראה יד ימין ושמאל התהפכו אבל הראש עדיין למעלה?

eytan99 · שליחה 19/10/2007 20:42

ימין ומשאל לא מתהפכים זה פשוט אנחנו כביכול מסתכלים על משהו שקוף מהצד השני.

moco · שליחה 19/10/2007 20:53

נכון, אבל נא להרחיב.
העובדות האופטיות ברורות, זה לא הנושא.

העיניין הוא שכל אחד יודע שאם יש לו שביל בצד שמאל של השער, אז במראה זה נראה בצד ימין, אך השער נשאר למעלה והרגליים למטה.
ההסבר הפיזיקלי לדמות שנוצרת ברור אך הוא לא אמור להבדיל בין הכיוון המאוזן לאנכי כי המראה מישורית.

יש פה משהו מוזר, או לכאורה מוזר.

עוד: תשים ספר מול מראה. הכתב התהפך ימין שמאל, אך לא למטה למעלה.

מי שלא מרגיש שיש משהו מוזר לא יהנה מהשיחה:-)

רק שתדעו שנכתבו ים של מילים על הנושא. גם הסברים נכונים וגם ים של שטויות.

eytan99 · שליחה 19/10/2007 23:33

זה תלוי בכיוון שאתה מסתכל עליו והכל מתהפך ...
כמו הצל של השחקני כדורגל במגרש ... תלוי מאיפה מגיע האור . או במקרה שלנו מאיזה זוית אתה מסתל לאיזה כיוון...
וגם למעלה ולמטה מתהפך.. פעם קרה לי מקרה וברגע הראשון לה הבנתי מה אני רואה.
הבאאתי למישהו לנהוג לי ברכב וברגע שהסתכלתי במראה פתאום כל העולם היה הפוך ! אחרי שניה קלטתי שהמראה מכוונת בדיוק על המנורה במרכז הרכב ובזוית שהייתי היא היתה מכוונת בדיוק לאמצע השמשה האחורית ככה שכל העולם התהפך לי

moco · שליחה 19/10/2007 23:41

אבל אני מתיחס למצב הרגיל של מראה על הקיר.
היא סימטרית מבחינת ימין-שמאל מול מעלה-מטה, כלומר היא במישור של שניהם. אתה מסתכל ישר במאונך למישור זה כך שאין פה הטייה.
יחד עם זאת, זה שראית הכל הפוך במראה שכוונה לתקרה קשור לנושא, אך בצורה אחרת.

eytan99 · שליחה 20/10/2007 0:20

אני חושב שאתה מתכוון לעובדה שאתה מצפה לראות את הדברים בצורה רגילה כי יש את האשליה כאילו אתה עומד מהצד ומתבונן בעולם בצורה ישירה כשבעצם אתה מסתכל דרך מראה!
אם תיקח מישור ותיצור מראה של המישור תמיד רק כיוון אחד מתהפך או שאתה מתיחס אליו כמראה בצורה מאוזנת או בצורה מאונכת .
תלוי לאיזה כיוון אתה הופך אותו.. זה הכל עניין של אשליה שנדמה לך כאילו אתה מסתכל במישור המקורי כשבעצם אתה מסתכל במראה שלו.

קוד: בחירת הכל

100     001
010 <-> 010
001     100
     /\
     \/
001     100
010 <-> 010
100     001

moco · שליחה 20/10/2007 0:43

בדיוק, זאת הכוונה

ניסוח השאלה קצת מטעה כי מראה לא הופכת ימין ושמאל. היא גם לא הופכת למעלה למטה.
מראה הופכת קדימה - אחורה .

הכל נובע מכך שישי לנו אשליה כאילו מה שבמראה זה המשך של העולם האמיתי שלנו.
כשאמרתי שמפנים ספר למראה זה מתהפך שמאל ימין , הטעיתי.
זה לא בהכרח, זה תלוי איך אתה מפנה את הספר. אם אתה מסובב אותו סביב ציר אנכי אז אתה גורם לו להפוך ימין שמאל אבל אם הייתה מפנה את הספר למראה על ידי סיבוב סביב ציר מאוזן הכתב היה מתהפך מעלה-מטה.
הסיבה שבאופן טבעי אנחנו דווקא נסובב את הספר סביב ציר אנכי הי האשליה שיש במראה עולם אמיתי עם רצפה , תקרה ואנשים ואנחנו מראים להם את הספר.

כשאנחנו רואים את עצמנו ואומרים יד ימין הפכה ליד שמאל, זה שוב טעות. אנחנו מדמיינם שעומד מולינו אדם אמיתי.

ויש את העיניין המעשי עם כתיבת "אמבולנס" הפוך ימין-שמאל כדי שנוכל לקרוא דרך מראת המכונית. זה כי באמת לאמבלונס ולנו יש אותו כיוון מטה - על אותו כביש. אם היינו בחללית וגם האמבולנס כזה, ייתכן מאוד שזה לא היה עובד.

eytan99, תורך.

moco · שליחה 20/10/2007 0:53

ושכחתי, הקשר לזה שראית דברים הפוך עם המראה המוטית היא זה שמראה היא לא אנכית אין לנו כבר את האשליה שמה שרואים בתוכה זה המשך העולם האמיתי, ואם ציפינו לכך, אנחנו מופתעים.

eytan99 · שליחה 20/10/2007 1:02

אני חייב לציין אחד משירשורי החידות היותר גדולים ומגוונים שראיתי...

חידה רגילה וחידה מסוג קצת שונה

הרגילה:

כמה משקולות צריך בכדי לשקול במאזניים כל משקל שלם בין 1 ל - 40?

והשונה

:

מה הביטוי?

eytan99 · שליחה 20/10/2007 1:43

משה הטייס כבר מצא את הביטוי .

eytan99 · שליחה 20/10/2007 12:27

אמיר ( amirbd ) פתר את המשקולות.

אני מניח שאפשר להמשיך הלאה...
השאלה מי, אמיר או משה ?

moco · שליחה 20/10/2007 13:48

שאמיר ימשיך

amirbd · שליחה 21/10/2007 0:17

יעלה, נמשיך עם שיטת שתי החידות במקביל:

חידה 1 - תענו בשרשור

אתה שט בסירה על אגם. יש בסירה אבן כבדה. אתה לוקח את האבן, וזורק אותה לאגם. האבן שוקעת מייד לקרקעית. מה קורה לגובה פני האגםת עולים/יורדים/ללא שינוי ? נא להסביר.

חידה 2 - לענות בפרטי

נתומה סדרה בת N מספרים ממשיים (לא בהכרח שונים זה מזה). ידועות שתי עובדות:
1. סכום שלושת הקטנים הוא 5.
2. סכום שלושת הגדולים הוא 7

מהו N ?

moco · שליחה 21/10/2007 1:57

יש לנו כל כך הרבה חידות וכל כך מעט זמן שאנו צריכים לתת אותן בזוגות ?

1) פני האדם יורדים. האבן דחתה כמות מים כמשקלה, ואחרי שנזרקה, כנפחה. מכיוון שהיא שוקעת , סימן שהצפיפות שלה גדולה משל מים ולכן הכמות השנייה (לפי הנפח) קטנה יותר.

2) נראה לי יש לך טעות. אני יכול לתת לך כזו סדרה עם N=6, N=56 ו N=10000000000000

amirbd · שליחה 21/10/2007 2:09

osherov כתב:amirbd,
בטח לנסות ולפתור הרי לשם זה נוצר השירשור
...
...

אני חושב שפתרתי את חידת 12 המטבעות (אחת מזוייפת) ע"י 3 שקילות - ממש חידה אכזרית

להלן הפתרון שלי (אני מקוווה שהוא נכון) -אני מאד אשמח אם מישהוא יהיה מוכן לבדוק את הפתרון שלי כי אני לא רוצה לראות את הפתרון הנכון (אם טעיתי).

שקילה 1 -

ניקח באופן שרירותי 8 מטבעות ונשקול 4 כנגד 4.

יש שתי אפשרויות.

אפשרות א' - המשקל יהיה זהה ==> כלומר המטבע המזוייפת נמצאת בתוך הקבוצה של ה-4 מטבעות שלא שקלנו.
אפשרות ב' - אחת מכפות המאזניים תהיה כבדה יותר, כלומר או שיש בצד הכבד מטבע מזוייפת כבדה, או שיש בצד הקל מטבע מזוייפת קלה.

נתחיל אם אפשרות א (אחרי שקילה אחת יש לנו קבוצה של 4 מטבעות, מתוכן אחת מזוייפת).
נבחר כעת 3 מטבעות מקבוצה זו ונשקול אותן כנגד 3 מטבעות "חוקיות" (מהקבוצה של ה-8 ).

יש שלוש אפשרויות -
א1 - המשקל זהה - כלומר שלושת המטבעות החשודות הן בסדר, ולכן גילינו את המטבע המזוייפת. ברור שניתן בשקילה האחרונה לגלות האם היא כבדה יותר או קלה יותר.
א2 - שלושת המטבעות החשודות (ביחד) קלות יותר מהחוקיות. כלומר לאחר שלב זה (שתי שקילות) יש לנו 3 מטבעות מתוכן ידוע שאחת קלה יותר. נבחין כי ניתן לגלות מי זו בעזרת שקילה אחת: נשקול חשודה אחת כנגד שנייה. אם שוות, השלישית היא מזוייפת. אם אחת קלה יותר מהשניה, הקלה המזוייפת.
א3 - המשקל המשותף של שלושת החשודות הוא כבד יותר. ניתן כעת בצורה אנלוגית לסעיף א2 למצוא את הבעייתית.

נעבור לאפשרות השניה (היותר מעניינת).

אפשרות ב' - יש לנו קבוצת של 4 מטבעות "קלות", וקבוצה שניה של 4 מטבעות "כבדות". לפי חוקי השאלה בדיוק אחד משתי הטענות הבאות נכונה:
* אחת מהמטבעות בקבוצה ה"קלה" היא מזוייפת (וקלה יותר) וכל שאר המטבעות חוקיות, או
* אחת המטבעות בקבוצה ה"כבדה" היא מזוייפת (וכבדה), וכל שאר המטבעות חוקיות.

שקילה 2 (זה הטריק)

נשים בצד שמאל של המאזניים 2 מטבעות מהקבוצה הקלה, ו-3 מטבעות מהקבוצה בכבדה. בצד ימין נשים 4 המטבעות החוקיות (שגילינו בעקבות השקילה הראשונה) ביחד עם המטבע האחרונה מהקבוצה הכבדה (יש בצד שתי מטבעות מהקבוצה הקלה שלא משתתפים בשקילה הזאת).

שוב יש 3 אפשרויות

ב1 - המאזניים מאוזנות - משמע אחת משתי המטבעות בצד היא מזוייפת (וקלה) - ברור שניתן לגלות אותה בשקילה אחת.
ב2 - צד שמאל יותר כבד מצד ימין, מכיוון שבצד ימין יש רק מטבעות כשרות ומטבע מהקבוצה הכבדה, נובע מכך שבהכרח אחת משלושת המטבעות מהקבוצה הכבדה שהיו בצד שמאל של המאזניים היא המזוייפת. כפי שהראיתי בסעיף א2 למעלה, ניתן בשקילה אחת למצוא את המזוייפת.
ב3 - צד ימין כבד יותר. יש פה שני הסברים אפשריים

הסבר 1 - המטבע הכבדה בצד ימין (נסמן אותה ב-x) היא המזוייפת
הסבר 2 - אחת משתי המטבעות מהקבוצה ה"קלה" (שהיו בצד שמאל), נסמן אותן ב-y, ו-z היא המזוייפת.

שקילה 3 - נשים על צד שמאל את x ו-y, ובצד ימין שתי מטבעות חוקיות (z לא משתתפת)

אם x מזוייפת (כבדה) - אז צד שמאל יהיה כבד יותר
אם y מזוייפת (קלה) - אז צד ימין יהיה כבד יותר
אם z מזוייפת, אז המאזניים יהיו מאוזנות

מ.ש.ל.

amirbd · שליחה 21/10/2007 2:15

moco כתב:יש לנו כל כך הרבה חידות וכל כך מעט זמן שאנו צריכים לתת אותן בזוגות ?

1) פני האדם יורדים. האבן דחתה כמות מים כמשקלה, ואחרי שנזרקה, כנפחה. מכיוון שהיא שוקעת , סימן שהצפיפות שלה גדולה משל מים ולכן הכמות השנייה (לפי הנפח) קטנה יותר.

2) נראה לי יש לך טעות. אני יכול לתת לך כזו סדרה עם N=6, N=56 ו N=10000000000000
...

1) נכון

2) אופס, כמובן - סכום כל אברי הסדרה הוא 20

moco · שליחה 21/10/2007 2:18

לא בדקתי מול "פתרון רשמי" אך זה נראה לי נכון

amirbd · שליחה 21/10/2007 3:37

משה פתר גם את חידה 2. השרביט אצלו...

osherov · שליחה 21/10/2007 8:08

אמיר פתר את חידת השלוש השקילות

הסבר מלא יפה ומדוייק

רק לסגור סופית את ההסבר

"אם z מזוייפת, אז המאזניים יהיו מאוזנות ו z היא משקולת קלה יותר"
(השורה האחרונה בהוכחה)

אכן חידה הרבה יותר קשה ממה שנראה בהתחלה
(רק אם אתם רוצה תסבוכת נוספת (לא חייב) נניח שהייתי אומר שאי אפשר לשים יותר מ 8 משקולות בו זמנית על המאזניים

)