שירשור החידות הגדול

moco · שליחה 24/09/2007 10:33

osherov פתר כובעים.

הפתרון בניסוח של amirbd

כל אחד נכנס לפני כל הכובעים השחורים שהוא רואה ואחרי כל הלבנים שהוא רואה (הסדר תמיד ישמר)
...

osherov · שליחה 24/09/2007 16:33

צריך להוכיח שאם לוקחים מעגל גדול סביב כדור הארץ, אז בכל רגע נתון, ישנן 2 נקודות עליו, אחת מול השנייה (180 מעלות אחת מהשנייה) שבהן אותה טמפרטורה.
...

נשמע לי מאוד קשה להוכחה ???

moco · שליחה 24/09/2007 16:37

אז אני אתן רמז: זה מאוד קל להוכחה.

taoyossi · שליחה 25/09/2007 9:42

יש תשובות בסוף לכל חידה?

moco · שליחה 25/09/2007 10:13

stinki כתב:יש תשובות בסוף לכל חידה?
...

פורסמו הפתרונות לכל אלה שנפתרו
חוץ מזה שamirbd אמור לפרסם את פתרון מצדה.

החידה הנוכחית היא כ"א וטמפרטורות.

אגב stinki, נעלמת משרשור הסרטים?
זכור לי שאתה אוהב חידות בסגנון תשבצי היגיון.
מכוון שהחידות המתמטיות נגמרו לי, נראה לי אני עובר להגדרות מיוחדות (כאלה שנחרטו בזכרוני) מתשבצים, כשיהיה תורי , כמובן.

amirbd · שליחה 25/09/2007 11:12

לא פרסמתי את הפתרון לחידת מצדה כי זה רמז (לדעתי) לטמפרטורות.

amirbd · שליחה 25/09/2007 13:08

להלן הפתרון של משה

moco כתב:נתת קונטרה עם חידה עוד יותר קלה

תחשוב שמשה א' ומשה ב' הולכים כמו שתיארת אך באותו היום - הם יפגשו בדרך.

זה בעצם, שימוש של משפט ערך הביניים.
...

ולהלן הפתרון שאריה (osherov) נתן -

osherov כתב:נשמע לי פשוט קצת:
בגלל ששניהם יוצאים באותה השעה ומגיעים באותה השעה רק בימים שונים
אין שום בעייה לשנות ולהגדיר שנניח והם עושים את זה באותו היום.
לכן אם שני אנשים יוצאים באותה השעה. אחד מנקודה A לנקודה B והשני מנקודה B לנקודה A הם כמובן חייבים להיפגש וברגע המפגש הזמן חייב להיות זהה !!
...

אילו אכן פתרונות נכונים!!!

לדעתי זו שאלה קשה יותר משאלת הכובעים, אך גם משה וגם אריה פתרו אותה בלי למצמץ

amirbd · שליחה 25/09/2007 13:12

moco כתב:
stinki כתב:יש תשובות בסוף לכל חידה?
...
פורסמו הפתרונות לכל אלה שנפתרו
חוץ מזה שamirbd אמור לפרסם את פתרון מצדה.

החידה הנוכחית היא כ"א וטמפרטורות.

אגב stinki, נעלמת משרשור הסרטים?
זכור לי שאתה אוהב חידות בסגנון תשבצי היגיון.
מכוון שהחידות המתמטיות נגמרו לי, נראה לי אני עובר להגדרות מיוחדות (כאלה שנחרטו בזכרוני) מתשבצים, כשיהיה תורי , כמובן.
...

יש לנו בעיה כאן - מצד אחד נגמרות לנו החידות (יש לי בעצם עוד חידות, אך הם קשות יותר), ומצד שני נראה שהעניין בשרשור זה לפורום נמוג - מה עושים?

moco · שליחה 25/09/2007 13:31

תראה, אם העיניין נמוג, אז השרשור ימות כמו אלפי אחרים. זה לא אסון, זה דרכם של שרשורים

מה קורה עם הטמפרטורות? עובדים על זה או לתת רמז ?

osherov · שליחה 25/09/2007 14:45

מה קורה עם הטמפרטורות? עובדים על זה או לתת רמז ?
...

אני בעד רמז

AviBiton · שליחה 25/09/2007 14:48

גם אני בעד רמז

moco · שליחה 25/09/2007 14:54

טוב, קודם כל יש בחידה יותר מידי אינפורמציה. לא כל נתון שנאמר חיוני . זה פשוט דרך ציורית יותר לספר את זה.
שנית, יש קשר בין חידת מצדה לזה. העובדה המתמטית שמאחורי שניהם זהה.

moco · שליחה 25/09/2007 15:00

אגב אם יש צורך בעוד רמזים אז תבקשו עד הלילה.
מחר ומחרתיים אני לא פה.

osherov · שליחה 26/09/2007 23:31

moco,
באמת פתרון הרבה יותר קל ממה שנראה בהתחלה
שלחתי לך בפרטי

amirbd כתב,

יש לנו בעיה כאן - מצד אחד נגמרות לנו החידות (יש לי בעצם עוד חידות, אך הם קשות יותר), ומצד שני נראה שהעניין בשרשור זה לפורום נמוג - מה עושים?
...

על תדאג דווקא קצב התגובות בשרשור עלה בשבועות האחרונים.
אני אדם תחרותי מטבעי אני אומר לך שבסוף נעבור גם את שרשור הגורילה... !!!
http://www.hometheater.co.il/modules.ph ... highlight=

moco · שליחה 27/09/2007 23:21

osherov פתר:

osherov כתב:טוב אז ככה,
ניקח 2 אנשים שעומדים ב 180 מעלות. נסמן שהטמפ' בצד אחד היא X ובצד שני היא Y
עכשיו שני האנשים מתחילים ללכת בדיוק באותו הקצב לאותו הכיוון (נניח כיוון השעון) ככה שתמיד נשמרת הזוית של 180 מעלות בניהם. האדם ראשון עובר בסופו של דבר מטמפ' X ל Y והאדם השני עובר מטמפ' Y ל X. עכשיו בגלל שיש רציפות בשינוי הטמפ' ובגלל שתמיד נשמרת הזוית בניהם של 180 מעלות אזי ברור שבשלב מסוים הטמפ' תהיה זהה.

באמת דומה מאוד לחידת מצדה
חיפשתי פתרון מתוחכם למרות שהפתרון היה ממש מול העניים
...

זה בעצם עלה בשיחה פרטיית עם amirbd, בעקבות תגובה לחידת מצדה. הנה הפתרון היותר פורמלי שלו:

amirbd כתב:לא מכיר, אך זה גם נראה לי משפט ערך הביניים - נגדיר פונקציה f שהיא הפרש הטמפרטורות בין כל נקודה לאורך המעגל לנקודה המקבילה לה בצד השני, נתבונן בנקודה כלשהיא. אם ערך f בה הוא לא אפס (חגיד חיובי), אזי הערך של הנקודה המקבילה לה הוא שלילי. f רציפה, לכן מתאפסת איפושהוא. מש"ל

נראה לי שאתה יכול לשאול את החידה הזאת .
...

שתי החידות (וגם מאמר השלחן המתנדנד שהבאתי לפני איזה שבוע) מבוססות על משפט ערך הביניים שאומר משהו שהוא מאוד אינטיאוטיבי ו"ברור מאליו" גם למי שלא למד אינפי ולכן זה שימושי לחידות. בשפה חופשית: אם נעים במימד אחד מנקודה A לB באופן רציף, אז בדרך עוברים על כל נקודה בין A ל B. (במצדה זה פשוט אומר ששני אנשים שנעים בשביל בכיוונים הפוכים ייפגשו איפושהו).

בחידת הטמפרטורות יש המון מידע עודף שמבלבל. זה לא חייב להיות מעגל גדול, לא חייבים להיות בנקודות הפוכות. כמובן, לא קשור דווקא לטמפרטורה.
זה עובד על כל מסלול סגור רציף וגודל (כמו טמפ') שמשתנה ברציפות לאורכו .

osherov, תורך.

osherov · שליחה 28/09/2007 9:19

קחו את אחת החידות הקלסיות שאני מכיר:

אתה משתתף בשעשועון בו קיימים שלושה וילונות.
מאחורי אחד הוילונות מסתתרת מכונית
ומאחורי שני הוילונות האחרים אין כלום.
המנחה שואל אותך מאחורי איזה וילון לדעתך נמצאת המכונית (במידה ותנחש נכונה זכית בה !!)
אתה באמת בוחר וילון מסוים אבל שנייה לפני שהמנחה פותח את הוילון הנבחר
הוא חושף אחד משני הוילונות האחרים (המנחה יודע באיזה וילון מסתתרת המכונית ולכן הוא לא היה יפתח וילון זה)
עכשיו המנחה שואל אותך האם אתה מעוניין להחליף וילון או להישאר עם הבחירה שלך ?
האם כדאי לך להחליף וילון או אולי להישאר עם הבחירה המקורית או אולי אין לזה בכלל חשיבות ?

קצת היסטוריה,
החידה המקורית (לא זהה אלא דומה מאוד בשם בעיית שלושת האסירים) נשאלה כבר בשנת 1959.
החידה הפילה לא מעט מתמטיקאים ופרופסורים.

moco · שליחה 28/09/2007 11:36

אני גם מכיר את החידה ממזמן. לא מ

1959 אבל לפחות 20 שנה בטוח.
אני מקווה שיהיו פה כאלה שלא מכירים. זו אחת החידות שמדגימה כמה האינטואיציה שלנו היא דבר רעוע שאסור להתבסס עליה באופן עיוור.

כשיפתרו יש לי לינק למאמר שמסביר אותה באיזה 4 או 5 דרכים.

osherov · שליחה 28/09/2007 12:44

amirbd,
פתר נכון

ולכן זכות החידה עוברת אליו
(אני אפרסם בהמשך פתרון לחידה)

dudib · שליחה 28/09/2007 12:56

מה עם הפתרונות ?

moco · שליחה 28/09/2007 13:09

dudib כתב:מה עם הפתרונות ?
...

חוץ מהאחרונה, האם יש חידה שעדיין לא פורסם הפתרון שלה?

שירשור החידות הגדול

פתרון חידת מצדה