שירשור החידות הגדול

osherov · שליחה 19/09/2007 20:18

טוב ת'אמת הייתה לי הרגשה שאולי אין תשובה לשאלה הזאת אז יצאתי לחיפוש נרחב אם קיימת תשובה
וראו איזה פלא הכן יש תשובה ואחרי בדיקות מלאות שלי היא חד משמעית נכונה !!! (שאלה לא פשוטה בכלל)

נראה אתכם מגיעים לפתרון (אני מודה יצאתי חננה ונשברתי

)

Shed · שליחה 19/09/2007 20:22

moco כתב:shed,
שים לב שאי אפשר לשאול שאלות בנוסח חידת האחים, כי היא לא בהכרח שאלה של כן או לא.
אז לא ברור לי איך אפשר להכליל.
...

השאלה שניסחתי היא שאלה של כן/לא:
"אם אני אשאל את זה שלידך האם אתה דובר אמת, מה הוא יענה" התשובה צריכה להיות "כן" או "לא".

moco · שליחה 19/09/2007 20:33

osherov,
מי בטוח? אני לא אמרתי בטוח. רחוק מבטוח. סתם תחושה.

shed,
בהנחה שנתת שמבודדים את שני ההחלטיים אז אתה כמובן צודק, זה כמו החידה הידועה.
אמרתי שאי אפשר להכליל את זה לשלושה כי השאלה נהפכת לשאלה עם יותר מ2 תשובות אפשריות. מה אם זה שלידך הוא הפסיכי, לא תוכל לענות על זה בין אם אתה דובר אמת או שקרן. אסור לענות "לא יודע".

osherov · שליחה 19/09/2007 21:14

Shed כתב:

"אם אני אשאל את זה שלידך האם אתה דובר אמת, מה הוא יענה" התשובה צריכה להיות "כן" או "לא".
...

נניח שאתה שואל את דובר האמת את השאלה הזאת על האחד שלא יודעים מה הוא עונה
הרי דובר האמת לא יכול לענות על השאלה הזאת ב-כן או ב-לא (הוא יגיד לא יודע) ולכן השאלה הזאת לא כשרה

amirbd · שליחה 20/09/2007 2:46

עוזבים אותכם לחצי יום ואתם מתחילים להתפנק , לפתוח ספרים, סיעור מוחות,...

עכשיו ברצינות - זו חידה יפיפיה (אני מניח שפתרתי אותה, אחרת זו *** של חידה

) -

ניתן לגלות את הפסיכי בעזרת שתי שאלות, ואז בשאלה האחרונה לזהות מי דובר האמת ימי השקרן (כמו בחידה הפשוטה).

איך נזהה את הפסיכי בשתי שאלות?

נגש לראשון ונגיד לו להצביע על זה "שיותר דובר אמת" מהשניים האחרים (ברור שניתן לנסח שאלה זו כשאלת כן/לא "האם X יותר שקרן מ-Y", ושלושתם יודעים כי הפסיכי יותר שקרן מדובר אמת ופחות שקרן מהשקרן).

ניגש כעת לזה שהראשון לא הצביע עליו ונבקש ממנו שוב להצביע על זה ש"יותר דובר אמת" מהשניים האחרים.

ניתוח - אם נפלנו בהתחלה על דובר האמת, אזי הוא יצביע על הפסיכי, ואם נפלנו בהתחלה על השקרן, הוא גם יצביע על הפסיכי, כלומר כל עוד אנו לא נפלנו על הפסיכי בשאלה הראשונה, אזי לא ניפול עליו גם בשאלה השניה, ושני המשיבים יסכימו ביניהם שהשלישי הוא "יותר דובר אמת".

לעומת זאת, אם נפלנו על הפסיכי בהתחלה, הוא יצביע בצורה שרירותית על השקרן או דובר האמת, ובשאלה השניה (שוב לא משנה אם זה השקרן או דובר האמת) בכל מקרה הם יצביעו על הפסיכי (כלומר לא תהיה הסכמה בשתי התשובות הראשונות).

לסיכום - אם שני הראשונים מסכימים - אזי הם מצביעים על הפסיכי, אם לא, אזי הראשון ששאלנו הוא הפסיכי.

osherov · שליחה 20/09/2007 7:31

כבר רשמתי:
והאוסקר הולך ל .....amirbd

כולל הסבר מלא לתשובה:

osherov כבר כתב:

רק להשלים את התשובה לאלה שעדיין עוקבים אחרי השרשור הזה:
שאלה 1: הולכים לראשון ושואלים אותו האם השני יותר דובר אמת מהשלישי
.........................................

אגב התשובה שאני ראיתי שונה במקצת ששם .....
הפתרון של amirbd .... יתר ולכן .... יותר....
...

אבל אז גיליתי שהתשובה לא נכונה !!!
דוגמה א:
1. אמת
2. שקר
3. פסיכי

במקרה זה דובר האמת יגיד לא על התשובה (למי הולכים ? לפסיכי ?)

דוגמה ב:
1. אמת
2. פסיכי
3. שקר

במקרהה זה הוא יגיד כן על התשובה (למי עכשיו הולכים ?)

osherov · שליחה 20/09/2007 8:40

amirbd,
בקריאה נוספת של התשובה שלך אני מבין עכשיו שלא הבנתי אותה
אנא הסבר.
הכי פשוט זה לנסח את השאלות והאלגוריתם במדויק.

לא מובן לי

"נגש לראשון ונגיד לו להצביע על זה "
...

"אם שני הראשונים מסכימים - אזי הם מצביעים על הפסיכי, אם לא, אזי הראשון ששאלנו הוא הפסיכי."
...

איך אתה מגדיר מסכימים ?

osherov · שליחה 20/09/2007 9:36

אחרי הרהור נוסף (בנסיעה לעבודה)
הבנתי את הפתרון (תפיסה איטית

)
ואכן הוא נכון

אז אני חוזר ואומר שהאוסקר הולך ל..... amirbd

amirbd · שליחה 20/09/2007 10:38

אח, אח אח, איז הרגשה טובה לבוא לשרשור הזה על הבוקר ולרות שאכן פתרתי נכון את השאלה (זה מראה לי שאני יותר יעיל כשאני עייף, כמו שחשדתי במשך שנים

).

יש לי הצעת יעול לפורום הזה - לדעתי מופצות פה חידות יפות, לעיתים ממש פנינים, אך כמה "סוציומתים" בפורום רצים ופותרים תוך 30 שניות ורצים לספר לחברה (גם אני חטאתי בכך). בפורום בדיחות, או שאלות טריוויה זה בסדר, אך בחידות הגיון עדיף לתת לכולם זמן לחשוב על החידה.

אם זאת, יש פה את העניין של bragging rights, ובנוסף הסוציומת הממוצע שפתר את החידה אולי גם רוצה לשאול את החידה הבאה ולכן אני מציע את המנגנון הבא -
אם אתם חושבים שפתרתם חידה, אתם שולחים למי ששאל אותה את הפתרון בהודעה פרטית. אם הפתרון לא נכון, בעל החידה מייד מפרסם פה את מה שקיבל (כדי שאנשים יוכלו להגיב או לשפר). אם הפתרון נכון אזי בעל החידה מפרסם פה שיש פתרון (אך לא מהו הפתרון), והפותר יכול לשאול את השאלה הבאה מייד. אחרי זמן צינון מתאים (לשיקול בעל החידה), הפתרון המלא של הפותר נכונה יופץ כאן.

מה דעתכם?

והנה החידה שהבטחתי - קבלו אחת באמת יפה, אני לא חושב ששאלו את השאלה הזאת כאן, ושמרתי אותמ לקינוח.

שלשה מתמטיקאים יושבים במעגל. שמים לכל אחד על הראש כובע לבן או שחור בהסתברות 50/50. כל אחד רואה את שני הכובעים האחרים.

כל מתטמתיקאי רושם על פתק את הניחוש שלו לכובע שעל ראשו, אן "לא יודע".

אם לפחות מתמטיקאי אחד ניחש נכון, ואף אחד אחר לא טעה, כולם מקבלים גלידה.
אם אפילו מתמטיקאי אחד טעה, או ששלושתם השתפנו כולם מקבלים בעיטה בתחת.

מה האסטרטגיה שתמקסם את ההסתברות לגלידה, ומה ההיסתברות הזאת.

אם פתרתם ממש מהר שלחו לי הודעה פרטית. יותר מאוחר אני אגיד מי הראשון שפתר, ויותר מאוחר אני אפרסם את הפתרון שלו.

osherov · שליחה 20/09/2007 10:45

אני מבין שהם לא יכולים לדבר לפני זה על האסטרטגיה ?

moco · שליחה 20/09/2007 11:02

amirbd,
כל הכבוד על הפתרון !
הצעת הייעול שלך נשמעת כמו פתרון לחידה בעצמה

ננסה את זה, אבל אני מקווה שזה לא יסרבל יותר מידי.
באג אחד בשיטה הוא שכל מצטרף חדש לשרשור, לא יידע את הכלל.

amirbd · שליחה 20/09/2007 11:17

osherov כתב:אני מבין שהם לא יכולים לדבר לפני זה על האסטרטגיה ?
...

הם יכולים לדבר לפני זה.

amirbd · שליחה 20/09/2007 11:25

משה נתו את הפתרון ה"טריוויאלי" שנותן הסתברות 1/2 -

מחליטים מראש שמטמתיקאי א' ינחש, והשניים האחרים משתפנים. זה נותן אכן הסתברות 1/2 אך אפשר יותר טוב.

moco · שליחה 20/09/2007 11:33

רגע, יש איזה תקשורת בינהם? כלומר, הם שומעים את הניחוש של האחרים?

amirbd · שליחה 20/09/2007 11:54

אין תקשורת בינהם אחרי ששמים את הכובעים, והגמל השלישי לא משקר.

אמרתי לכם ששמרתי לכם חידה יפה לקינוח

amirbd · שליחה 20/09/2007 11:56

אני יורד לכמה שעות, אז יש לכם זמן לחשוב - אין לחץ

moco · שליחה 20/09/2007 12:01

amirbd כתב:אני יורד לכמה שעות, אז יש לכם זמן לחשוב - אין לחץ
...

אתה לא פועל לפי השיטה שלך.
יש לך הודעה פרטית כבר כמעט חצי שעה.

amirbd · שליחה 20/09/2007 13:47

משה פתר את החידה נכון (אפרסם את הפתרון יותר מאוחר היום אלא אם כן מישהוא מתנגד).

משה - השרביט אצלך שוב

moco · שליחה 20/09/2007 14:11

טוב, הנה אחת די קלה:
4 חברה צריכים לעבור מנהרה חשוכה. חייבים לקחת פנס. מותר לכל היותר לשניים ללכת יחדיו.
הראשון יכול לעבור בדקה אחת.
השני בשתי דקות.
השלישי ב 4 דקות.
הרביעי ב5 דקות.

כמובן שכשזוג הולך, אז הולכים בקצב של האיטי.
הבטריה מספיקה רק ל12 דקות.

איך הם מסתדרים?

OmriAtiya · שליחה 20/09/2007 14:24

1+2+4+5=12
לא?