שירשור החידות הגדול

נושאים שאינם קשורים בהכרח לתחום הקולנוע הביתי או האודיו אך עדיין עשויים לעניין את הקהל שלנו.

חשוב שלא לערב נושאים שנויים במחלוקת (פוליטיקה למשל).
amirbd
סמל אישי של משתמש
חבר ותיק
חבר ותיק
תגובות: 1622
הצטרף: יוני 2007
מיקום: כפר סבא
נתן תודות: 0
קיבל תודות: 1 פעם

שליחה #4221 

moco כתב:בעיניין החיכוך.
הפתרונות הראשונים שלי לא היו נכונים כי הנחתי שאין חיכוך.
האם מספיק להגיד שיש חיכוך?
חיכוך זה לא דבר בינארי. יכול להיות מקדם חיכוך נמוך ויכול להיות גבוה. גם משקל התמונה זה פררמטר שמשפיע על כוחה חיכוך בפועל.
האם הפתרון בלתי תלוי במשקל התמונה ומקדם החיכוך (חוץ מזה שהאחרון אינו אפס) ?
...
משה -

הפתרון ה"אלגנטי" (לדעתי) לא דורש הנחות על חיכוך, עובי החוט, או על משקל התמונה, זהו פתרון לא פיסיקאלי אלא "טופולוגי".

יש גם פתרונות "פיסיקאליים", שדורשים הנחה שיש לחוט עובי לא אפסי. הפתרון של אבי דורש גם חיכוך (גדול) לחוט, הוריאציה של ramkol כנראה תעבוד גם בלי חיכוך (אך דורשת עובי לחוט).
אמיר.

ramkol
סמל אישי של משתמש
חבר מביא חבר
חבר מביא חבר
תגובות: 3075
הצטרף: אפריל 2006
נתן תודות: 74 פעמים
קיבל תודות: 34 פעמים

שליחה #4222 

טוב, יש לי אולי שאלה... שאני המצאתי, ולכן גם בטח לא קשה לצוות המוחות.
העניין היה פרקטי עבורי ולכן היא, השאלה, עלתה...

אני גר בבית ג'
א' זו תחנת האוטובוס שממנה אני נוסע לעיסוקי
ב' זו צומת עם רמזור, לצורך החידה נניח מצב אידאלי בלי כתום, שבו תמיד באחד הכיוונים ירוק ובשני אדום. אין השהיות...

השאלה:
סטטיסטית מה יותר מהר, לחצות את הכביש הניצב ליד הבית ולחצות ברמזור אחד, או לחצות את שני הרחובות ברמזורים?...

קצת דבילי, אבל זה העסיק אותי בזמנו...


.

moco
סמל אישי של משתמש
גורו
גורו
תגובות: 20597
הצטרף: דצמבר 2004
נתן תודות: 199 פעמים
קיבל תודות: 351 פעמים

שליחה #4223 

אלא אם כן לא הבנתי אותך אז נראה לי ברור שעדיף (לא בטיחותית, כמובן) לחצות מול הבית. שם יש סיכוי שתוכל לעבור אם אין מכוניות יותר מהר מברמזור שלא תלוי בתנועה. תחשוב לצורך העיניין שכל זה נעשה ב2 בלילה והכבישים ריקים. ההנחה שברמזור אתה פועל כחוק.
אם תחצה רק בצומת אז יש סיכוי שתחכה בשני הכיוונים.
משה

ramkol
סמל אישי של משתמש
חבר מביא חבר
חבר מביא חבר
תגובות: 3075
הצטרף: אפריל 2006
נתן תודות: 74 פעמים
קיבל תודות: 34 פעמים

שליחה #4224 

משה,
לא נכון... :D

.

moco
סמל אישי של משתמש
גורו
גורו
תגובות: 20597
הצטרף: דצמבר 2004
נתן תודות: 199 פעמים
קיבל תודות: 351 פעמים

שליחה #4225 

רגע, חשבתי שזו שאלה מעשית ולא חידה.
אם חידה, אז נראה שחסרים נתונים כמו למשל כמה זמן לוקל לחצות את הכביש יחסית לזמן הרמזור.
תחשוב על מצב שהרמזור על צבע אחד הרבה מעבר לזמן החציה.
כמו כן גם חשובים נתוני התנועה. בתנועה קיצונית סיכויי החציה מול הבית אפסיים ותעמוד שם לנצח.

תן תנאים מדויקים ותגיד דם אם לפתור בה"פ או בשרשור.
משה

קרוקס44
סמל אישי של משתמש
חבר ותיק
חבר ותיק
תגובות: 2073
הצטרף: יולי 2005
מיקום: תל אביב
נתן תודות: 153 פעמים
קיבל תודות: 101 פעמים

שליחה #4226 

נראה לי שחשבונית עדיף ברמזור, ואסביר:
אם ליד הבית אז ליד הרמזור יש לך 50% להתעכב (1X1/2)
אם ברמזור אז (1/2X1/2=1/4) הסיכוי להתעכב הוא 25%

ramkol
סמל אישי של משתמש
חבר מביא חבר
חבר מביא חבר
תגובות: 3075
הצטרף: אפריל 2006
נתן תודות: 74 פעמים
קיבל תודות: 34 פעמים

שליחה #4227 

אהלן,
איך שאני רואה את המצב, קרוקס צודק פחות או יותר.
במצב סטרילי בו כפי שצינתי ברמזור אין השהיות ויש רק אדום וירוק, אז כשמגיעם לרמזור תמיד אפשר לחצות, לכאן או לכאן. אם חוצים קודם בכביש ליד הבית אז יש סיכוי, כפי שקרוקס אמר, של חצי חצי שיהיה אדום ברמזור...

לא הכי פיקח, אבל שאלה... :D

וזו עוד סיבה לעבור ברמזור... :D



.

moco
סמל אישי של משתמש
גורו
גורו
תגובות: 20597
הצטרף: דצמבר 2004
נתן תודות: 199 פעמים
קיבל תודות: 351 פעמים

שליחה #4228 

ramkol כתב:אהלן,
איך שאני רואה את המצב, קרוקס צודק פחות או יותר.
במצב סטרילי בו כפי שצינתי ברמזור אין השהיות ויש רק אדום וירוק, אז כשמגיעם לרמזור תמיד אפשר לחצות, לכאן או לכאן. אם חוצים קודם בכביש ליד הבית אז יש סיכוי, כפי שקרוקס אמר, של חצי חצי שיהיה אדום ברמזור...

לא הכי פיקח, אבל שאלה... :D

וזו עוד סיבה לעבור ברמזור... :D



.
...
אז אתה מניח הנחה מוטעית שאיך שאתה חוצה ברמזור הראשון השני מתחלף ואתה חוצה בשני. לא כל כך מתאים לרמזורים שאני מכיר שבהם מחזור הרמזור ארוך משמעותית מזמן החציה.
אם תחצה מול הבית אתה לא בהכרח תחכה ברמזור.
אם תחצה בצומת כן בהכרח תחכה ברמזור השני, חוץ מבמקרה שהגעת בשנייה מסוימת לפני שהוא מתחלף.
נערך לאחרונה על ידי moco ב 21/10/2008 16:03, נערך פעם 1 בסך הכל.
משה

ramkol
סמל אישי של משתמש
חבר מביא חבר
חבר מביא חבר
תגובות: 3075
הצטרף: אפריל 2006
נתן תודות: 74 פעמים
קיבל תודות: 34 פעמים

שליחה #4229 

אפשר אם רוצים להרחיב את הדיון... :)


משה אני חושב שמה שאתה מעלה לא רלוונטי, כי אז הזמן ארוך יותר בשני המקרים. מה שרלוונטי זה שאם אני מגיע לרמזור ב"מקרה הרמזורים" אני תמיד ממשיך בחצית הכביש בעוד שבמקרה השני חצי מהמיקרים אחכה. אם הרמזורים ארוכים הרי הם ארוכים יותר באורכם מאשר בהפרש ההמתנה אחרי שעברתי אותם...

בכל אופן דיברתי על הבית שלי ששם הרמזורים ידידותיים להולכי הרגל... :D ומתוזמנים להפליא...


.

moco
סמל אישי של משתמש
גורו
גורו
תגובות: 20597
הצטרף: דצמבר 2004
נתן תודות: 199 פעמים
קיבל תודות: 351 פעמים

שליחה #4230 

ramkol כתב:אפשר אם רוצים להרחיב את הדיון... :)
.
...
אשמח :)
ramkol כתב: משה אני חושב שמה שאתה מעלה לא רלוונטי, כי אז הזמן ארוך יותר בשני המקרים. מה שרלוונטי זה שאם אני מגיע לרמזור ב"מקרה הרמזורים" אני תמיד ממשיך בחצית הכביש בעוד שבמקרה השני חצי מהמיקרים אחכה. אם הרמזורים ארוכים הרי הם ארוכים יותר באורכם מאשר בהפרש ההמתנה אחרי שעברתי אותם...
...
קח מקרה שחצייה זה 5 שניות וזמן רמזור 30 שניות - מספרים די סבירים. (אולי אם תחשוב על זמן רמזור של שנה, זה ידגיש את העיניין).
אם אתה חוצה מול הבית (ואני מבין ששנינו מניחים שלזה אתה לא ממתין בכלל) אז יש לך תוחלת של 15 שניות עיקוב ברמזור היחיד .
אם אתה הולך לאלטרנטיבה של שני רמזורים, אז בהכרח התוחלת של העיקוב גדולה מ15. הרי יש לך 15 שניות תוחלת עיקוב על הראשון, ועבור 50% אחוז מהמקרים בהם חיכית בראשון, אתה תחכה עוד 25 שניות עבור השני.

באופן מעשי, רוב הרמזורים שאני מכיר, יותר קרובים למודל הזמנים שלי.
ramkol כתב: בכל אופן דיברתי על הבית שלי ששם הרמזורים ידידותיים להולכי הרגל... :D ומתוזמנים להפליא...
.
...
נו, זה מה שאמרתי, שאתה מניח הנחות שאנחנו לא יודעים עליהן.
משה

ramkol
סמל אישי של משתמש
חבר מביא חבר
חבר מביא חבר
תגובות: 3075
הצטרף: אפריל 2006
נתן תודות: 74 פעמים
קיבל תודות: 34 פעמים

שליחה #4231 

משה,

במקרה של שני הרמזורים, ברגע שאתה מגיע לרמזור אין המתנה, כי אחד מהם ירוק ואז עוברים בו... ואז נניח שיש המתנה בצד השני...
גם כך לדעתך עדיין מהר יותר עם הווריאציה השנייה?


.

moco
סמל אישי של משתמש
גורו
גורו
תגובות: 20597
הצטרף: דצמבר 2004
נתן תודות: 199 פעמים
קיבל תודות: 351 פעמים

שליחה #4232 

אופס, אתה צודק. :-)

עדיין, אין אם כך עדיפות לחצייה שם, אלא תהיה אותה תוחלת בשני המקרים.
משה

moco
סמל אישי של משתמש
גורו
גורו
תגובות: 20597
הצטרף: דצמבר 2004
נתן תודות: 199 פעמים
קיבל תודות: 351 פעמים

שליחה #4233 

בוא'נה רמקול, הצלחת לבלבל אותי על הבוקר. :)

אומנם הניתוח שלי הקודם מוטעה כי הוא מתחיל לחצות בזה שירוק, אך עדיין עדיף לו מול הבית.

שים לב שהרמזורים לא בלתי תלויים, אלא לגמרי תלויים אחד בשני.
במקרה של רמזור בודד (חצייה מול הבית) אז ב50% מהמקרים הוא יחכה וב50% לא יחכה.
במקרה של זוג הרמזורים , אז חוץ מבמקרה שהוא מגיע בסוף הרמזור, הוא בטוח יחכה בשני.
במספרים שנתתי מקודם, אז ב50% מהמקרים שהוא חוצה את הרמזור הראשון במצחית הראשונה של מחזורו אז הוא יחכה יותר מ15 שניות בשני. גם אם יגיע במחצית השנייה של המחזור , חוץ מ5 השניות האחרונות שלו, אז הוא יחכה זמן חיובי. מכאן שהתוחלת תהיה גדולה מ15 שזו התוחלת במקרה החצייה מול הבית.
נערך לאחרונה על ידי moco ב 22/10/2008 9:53, נערך פעם 1 בסך הכל.
משה

AviBiton
סמל אישי של משתמש
גורו HTmobile
גורו HTmobile
תגובות: 17346
הצטרף: אפריל 2005
מיקום: קרית שמונה
נתן תודות: 503 פעמים
קיבל תודות: 358 פעמים

שליחה #4234 

רמקול,
לא עדיף כבר לקחת מונית שתעצור מול הבית שלך וככה לא תצטרך לחצות שום רמזור???
:lol: :lol: :lol:

ramkol
סמל אישי של משתמש
חבר מביא חבר
חבר מביא חבר
תגובות: 3075
הצטרף: אפריל 2006
נתן תודות: 74 פעמים
קיבל תודות: 34 פעמים

שליחה #4235 

וואאללה על הבוקר לחשוב זה כמו להפעיל אופנוע בחורף ארקטי...

המקרה הראשון נקרא לו- בית.
המקרה השני נקראלו- רמזורים.

במקרה בית המצב הכי איטי יהיה אם נצטרך לחכות זמן רמזור שלם, נקרא לו- זרש...
במקרה רמזורים המצב הכי איטי יהיה, זרש פחות זמן חציה...

עד כאן לא טעיתי?
:D


.

moco
סמל אישי של משתמש
גורו
גורו
תגובות: 20597
הצטרף: דצמבר 2004
נתן תודות: 199 פעמים
קיבל תודות: 351 פעמים

שליחה #4236 

לא טעית פה, אך אנחנו לא מתענינים ב worst case אלא בתוחלת. כך לפחות אני מבין את הבעיה.
משה

ramkol
סמל אישי של משתמש
חבר מביא חבר
חבר מביא חבר
תגובות: 3075
הצטרף: אפריל 2006
נתן תודות: 74 פעמים
קיבל תודות: 34 פעמים

שליחה #4237 

רק חושב בקול רם...

אם נגדיר את המקרה הגרוע והמקרה הטוב, ונוודה שהכול בניהם לינארי, אז נוכל להסיק מה עדיף, לא?


.

moco
סמל אישי של משתמש
גורו
גורו
תגובות: 20597
הצטרף: דצמבר 2004
נתן תודות: 199 פעמים
קיבל תודות: 351 פעמים

שליחה #4238 

כן, רק שזה לא לינארי.

האמת אני רואה שהייתה לי טעות כשאמרתי שבמקרה הבית התוחלת הי 15 שנ', היא בעצם 7.5 שנ'.
ב50% אחוז מהמקרים אתה לא תחכה בכלל וב50% האחרים הזמן שתחכה ינוע ליניארית בין 0 ל30 שנ'.

במקרים כאלה הכי קל לנתח עם מספרים קיצוניים שמקלים על החישוב, אז בו נניח שלחצות לוקח חלקיק שנייה.
במקרה הבית מה שכתבתי למעלה תופס בלי קשר למהירות החצייה.

במקרה הרמזורים, הזמן שתחכה ברמזור השני הוא בדיוק הזמן שנותר לרמזור הראשון להיות ירוק וזה נע ליניארית בין 0 ל 30 , ושם התוחלת תהיה 15 שנ', פי שניים מאשר במקרה הבית.

הנקודה המהותית בכל הבעיה הזו היא שהרמזורים תלויים. אתה אומנם תמיד תמצא אחד ירוק, אבל השני תמיד יהיה אדום.
משה

moco
סמל אישי של משתמש
גורו
גורו
תגובות: 20597
הצטרף: דצמבר 2004
נתן תודות: 199 פעמים
קיבל תודות: 351 פעמים

שליחה #4239 

אגב, בקיצוניות השנייה, שזמן החציה זהה לזמן הרמזור, תקבל באמת שאין עיקוב בכלל במקרה הרמזורים, כי התלות תבטיח שהשני יהיה ירוק כשתגיע אליו.
משה

ramkol
סמל אישי של משתמש
חבר מביא חבר
חבר מביא חבר
תגובות: 3075
הצטרף: אפריל 2006
נתן תודות: 74 פעמים
קיבל תודות: 34 פעמים

שליחה #4240 

אני רואה שזה מסתבך אבל רואים כבר את הפתרון האמתי באופק...

נראה לי שיש חשיבות ליחס בין זמן הרמזור לזמן החציה.
(זר"ש פחות זמן חציה)

לגבי מקרה בית, אין בעיה ונראה לי שאתה צודק. התוחלת היא זר"ש לחלק שתיים לחלק שתיים...
אני צודק?

לגבי מקרה רמזורים, התוחלת היא, (זר"ש פחות זמן חציה) לחלק שתיים...
זה נכון, או שפיספסתי?


.

שלח תגובה

חזור אל “ללא קשר”