שירשור החידות הגדול

osherov · שליחה 04/04/2008 17:39

אני מכיר,
לפחות את זאת עם הנוסח של שני הציורים

amirbd · שליחה 04/04/2008 19:11

גם אני מכיר...

amirbd · שליחה 05/04/2008 23:15

איפה כולם - למה אין חידה באוויר ? (עוד פעם מתעסקים בחידון של הארץ?)

osherov · שליחה 06/04/2008 7:32

אמיר,
כולם מחכים שאתה תשלוף לנו איזה חידה

amirbd · שליחה 06/04/2008 11:00

חידה מהבאר

נשחק משחק - אני אקח שני פתקים, וארשום על כל אחד מהם מספר שלם כלשהוא. אני אחזיק פתק בכל יד, ואתן לאריה לבחור יד אחת ולראות את הפתק שבתוכה. אחרי שאריה יראה את המספר הוא יצתרך להמר האם המספר הזה גדול מהשני (שביד השניה), או קטן יותר.

שימו לב שאריה יכול בקלות להגיע להסתברות הצלחה חצי (הוא מחליט באקראי האם המספר השני גדול יותר או קטו יותר) - איך יוכל אריה להגיע להסתברות נצחון גדולה מ-1/2 ?

שימו לב כי :

1. אין כל הגבלה על שני המספרים שאני אבחר (חוץ מזה שהם שלמים ושונים זה מזה).
2. האסטרטגיה של אריה צריכה לעבוד גם עם אני במקרה שלחתי את המרגל שלי, אבי, והוא גילה לי את האסטרטגיה(לפני שבחרתי את המספרים)

כמקובל בשרשור, פתרונות לפרטי.

אם יהי צורך, ובקשות מפורשות, ישחררו רמזים.

moco · שליחה 06/04/2008 11:05

לא ברור לי למה היית צריך לציין את 2.
הרי אריה יכול כחלק מהאסטרטגיה שלו לבחור את היד באקראי, וזה לבד כבר מונע ממך לנצל את ידיעת האסטרטגיה שלו נגדו.

AviBiton · שליחה 06/04/2008 11:11

moco כתב:לא ברור לי למה היית צריך לציין את 2.
הרי אריה יכול כחלק מהאסטרטגיה שלו לבחור את היד באקראי, וזה לבד כבר מונע ממך לנצל את ידיעת האסטרטגיה שלו נגדו.
...

הוא רק רצה שתדעו שאני מרגל שלו...

אבל אם נהייה רציניים, אני חושב שהכוונה היא כזו:
נניח שהאסטרטגיה של אריה תהיה לקבוע מספר כלשהו (נניח לצורך העניין 100) ואם הפתק שהוא בוחר גדול מ-100 אז הוא "ינחש" שהפתק השני קטן ממה שהוא בחר ואם הוא קטן מ-100 אזי הפתק השני יהיה גדול מהפתק שהוא בחר.

הרי זו גם אסטרטגיה, אבל אם אמיר ידע אותה (בעזרת המרגל) הוא יוכל לתכנן את המספרים כך שהאסטרטגיה לא תעבוד לאריה (כל המספרים יהיו גדולים או קטנים מ-100).

osherov · שליחה 06/04/2008 11:20

כי כנראה שיש אסטרטגיה טובה מ 1/2

moco · שליחה 06/04/2008 11:26

osherov כתב:כי כנראה שיש אסטרטגיה טובה מ 1/2
...

באופן כללי, בטח שיש, אחרת לא הייתה חידה,
אבל האם יכול להיות שזה שאריה יבחר את יד ימין בהסתברות גבוהה מיד שמאל יכולה להיות חלק מאסטרטגיה כזו?

amirbd · שליחה 06/04/2008 12:18

אחלה חידה, תאמינו לי

אני רק מקווה שהסיוטים שיש לי בלילה שמחוגות רודפות אחרי וצעקות "אני אחתוך אותך לשניים" יעברו לאריה ...

moco · שליחה 06/04/2008 12:26

כנראה באמת אחלה חידה, כי בינתיים יש לי הוכחה פשוטה שאתה יכול למנוע מאריה לעבור את החצי

amirbd · שליחה 06/04/2008 12:48

moco כתב:כנראה באמת אחלה חידה, כי בינתיים יש לי הוכחה פשוטה שאתה יכול למנוע מאריה לעבור את החצי
...

osherov · שליחה 06/04/2008 14:55

שאלה:
האם אני יכול לרמות את אבי המרגל ולחשוף בפניו אסטרטגייה אשר אני לא אשתמש בה ?

amirbd · שליחה 06/04/2008 14:57

אין לרמות - בוא תפתור את זה קודם בלי המרגל

moco · שליחה 06/04/2008 15:01

osherov כתב:שאלה:
האם אני יכול לרמות את אבי המרגל ולחשוף בפניו אסטרטגייה אשר אני לא אשתמש בה ?
...

ואיך זה אמור להועיל לך? הרי אמיר לא צריך את האינפורמציה, הוא יכול להתעלם ממנה ואז כאילו שלא ניתנה.
הרעיון הוא שאפילו אם לאמיר יהיה מידע אמיתי על האסטרטגיה שלך, הוא לא יוכל לקלקל לך , אבל הוא לא מתחייב לפעול בשום צורה.

זו נראית לי אחת החידות המוזרות שהיו מבחינת זה שבא לך להגיד "ברור שזה בלתי אפשרי".
אני מקווה מאוד שאין פה טריק מלוכלך, אבל אני סומך על אמיר שאין אצלו דברים כאלה.

osherov · שליחה 06/04/2008 15:09

משה,
נניח שאני משכנע את המרגל שתמיד אני בוחר את הפתק ביד הימנית ואומר ששם המספר הגבוה יותר. עכשיו, אתה ששומע את זה ומאמין לזה, אז ברור שתשים ביד הימנית פתק עם מספר נמוך יותר אבל אני כבר בבחירה הראשונה שלי אבחר את היד הימנית אבל אומר שהמספר דווקא נמוך יותר . עכשיו הבלוף נחשף ומעכשיו אני בהגרלה בוחר את התשובה אבל לפחות יש לי כבר זכייה אחת בטוחה

moco · שליחה 06/04/2008 15:17

בניגוד להתנהגותי בעבר, אני מוכן לקבל רמז ברגע שגם האחרים ירצו.
אני פשוט נכנסתי ללואה שאני "משוכנע" שזה בלתי אפשרי.

moco · שליחה 06/04/2008 15:22

osherov כתב:משה,
נניח שאני משכנע את המרגל שתמיד אני בוחר את הפתק ביד הימנית ואומר ששם המספר הגבוה יותר. עכשיו, אתה ששומע את זה ומאמין לזה, אז ברור שתשים ביד הימנית פתק עם מספר נמוך יותר אבל אני כבר בבחירה הראשונה שלי אבחר את היד הימנית אבל אומר שהמספר דווקא נמוך יותר . עכשיו הבלוף נחשף ומעכשיו אני בהגרלה בוחר את התשובה אבל לפחות יש לי כבר זכייה אחת בטוחה
...

אבל מי אמר שהוא צריך להאמין לך. המרגל זה לא כלי אפשרי באסטרטגיה.
כוונת המשורר, ויתקן אותי אמיר אם אני טועה, זה שזו אסטרטגיה כל כך חזקה כך שאפילו אם היריב (אמיר) יודע אותה, זה לא עוזר לו. המרגל זה לא חלק מהמשחק.

אם אתה תדע את האסטרטגיה שלי בשחמט, למשל, תוכל להשתמש בזה נגדי. זה להבדיל מאסטרטגיה, כמו פה, שגם אם היריב יודע אותה זה לא משנה.

moco · שליחה 06/04/2008 15:27

תוספת: זה אומר שהאסטרטגיה היא גם לא סטטיסטית תוך הנחת התפלגות כלשהי על המספרים שאמיר בוחר, כי אמיר, בהינתן שהוא יודע מה האסטרטגיה, יוכל לבחור את המספרים כדי שההנחה לא תהיה נכונה.

amirbd · שליחה 06/04/2008 17:33

moco כתב:
osherov כתב:משה,
נניח שאני משכנע את המרגל שתמיד אני בוחר את הפתק ביד הימנית ואומר ששם המספר הגבוה יותר. עכשיו, אתה ששומע את זה ומאמין לזה, אז ברור שתשים ביד הימנית פתק עם מספר נמוך יותר אבל אני כבר בבחירה הראשונה שלי אבחר את היד הימנית אבל אומר שהמספר דווקא נמוך יותר . עכשיו הבלוף נחשף ומעכשיו אני בהגרלה בוחר את התשובה אבל לפחות יש לי כבר זכייה אחת בטוחה
...
אבל מי אמר שהוא צריך להאמין לך. המרגל זה לא כלי אפשרי באסטרטגיה.
כוונת המשורר, ויתקן אותי אמיר אם אני טועה, זה שזו אסטרטגיה כל כך חזקה כך שאפילו אם היריב (אמיר) יודע אותה, זה לא עוזר לו. המרגל זה לא חלק מהמשחק.

אם אתה תדע את האסטרטגיה שלי בשחמט, למשל, תוכל להשתמש בזה נגדי. זה להבדיל מאסטרטגיה, כמו פה, שגם אם היריב יודע אותה זה לא משנה.
...

מילה בסלע!

שירשור החידות הגדול

חידה חדשה ויפה - מי גדול יותר ?