שירשור החידות הגדול
זה יום המזל והגיעה אלי חידה (מבני) שהיא ממש יפה. גם היא עם חברה עם כובעים אבל אני לא חושב שהייתה לנו.
נקודת זמן 1) ל11 אסירים מכסים את העיניים ושמים לכל אחד כובע בצבע שנבחר מתוך מאגר של 1000 צבעים ידועים לכולם.
נקודת זמן 2) מסירים את כיסוי העיניים
נקודת זמן 3) כל אחד חייב להראות לאחרים כרטיס לבן או שחור
בנקודת זמן 4) כל אחד צריך להגיד מה הצבע שעל ראשו.
האם האסירים יכולים לגבש אסטרטגיה מראש כדי להצליח במשימה?
פתרונות בפרטי
נקודת זמן 1) ל11 אסירים מכסים את העיניים ושמים לכל אחד כובע בצבע שנבחר מתוך מאגר של 1000 צבעים ידועים לכולם.
נקודת זמן 2) מסירים את כיסוי העיניים
נקודת זמן 3) כל אחד חייב להראות לאחרים כרטיס לבן או שחור
בנקודת זמן 4) כל אחד צריך להגיד מה הצבע שעל ראשו.
האם האסירים יכולים לגבש אסטרטגיה מראש כדי להצליח במשימה?
פתרונות בפרטי
משה
רגע amirbd לפני שאתה מפרסם אני רוצה הארכה כמה ימים.
אני עוד חושב עלייה פה ושם (אפילו חולם על קוביות שוקולד בלילה) !!
אגב, האם משה גם מצא אלגוריתם לפתרון ?
אני עוד חושב עלייה פה ושם (אפילו חולם על קוביות שוקולד בלילה) !!
אגב, האם משה גם מצא אלגוריתם לפתרון ?
שאלות הבהרה:moco כתב:זה יום המזל והגיעה אלי חידה (מבני) שהיא ממש יפה. גם היא עם חברה עם כובעים אבל אני לא חושב שהייתה לנו.
נקודת זמן 1) ל11 אסירים מכסים את העיניים ושמים לכל אחד כובע בצבע שנבחר מתוך מאגר של 1000 צבעים ידועים לכולם.
נקודת זמן 2) מסירים את כיסוי העיניים
נקודת זמן 3) כל אחד חייב להראות לאחרים כרטיס לבן או שחור
בנקודת זמן 4) כל אחד צריך להגיד מה הצבע שעל ראשו.
האם האסירים יכולים לגבש אסטרטגיה מראש כדי להצליח במשימה?
פתרונות בפרטי...
1. האם לכולם שמים כובעים בצבע שונה (או לא בהכרח)
2. האם הצלחה היא שכל האסירים (11) הצליחו לגלות איזה מבין 1000 הצבעים האפשריים הוא על ראשם ?
אמיר.
ברור שיש, ובעצם חייבים להניח את זה בשביל ההוכחה.amirbd כתב:אין אלגוריתם (לפחות אני לא מכיר)ץ צריך "רק" להוכיח שלאריה יש אסטרטגיית נצחון (וההוכחה לדעתי יפה מאד)....
זה שאנו לא יודעים מהו זה משהו אחר.
קיים גם אלגוריתם לא ידוע לניצחון או תיקו בשחמט (אם נצחון אז או ללבן או לשחור, לא ידוע).
משה
1. לא בהכרח, יכול להיות כפוליםamirbd כתב:שאלות הבהרה:moco כתב:זה יום המזל והגיעה אלי חידה (מבני) שהיא ממש יפה. גם היא עם חברה עם כובעים אבל אני לא חושב שהייתה לנו.
נקודת זמן 1) ל11 אסירים מכסים את העיניים ושמים לכל אחד כובע בצבע שנבחר מתוך מאגר של 1000 צבעים ידועים לכולם.
נקודת זמן 2) מסירים את כיסוי העיניים
נקודת זמן 3) כל אחד חייב להראות לאחרים כרטיס לבן או שחור
בנקודת זמן 4) כל אחד צריך להגיד מה הצבע שעל ראשו.
האם האסירים יכולים לגבש אסטרטגיה מראש כדי להצליח במשימה?
פתרונות בפרטי...
1. האם לכולם שמים כובעים בצבע שונה (או לא בהכרח)
2. האם הצלחה היא שכל האסירים (11) הצליחו לגלות איזה מבין 1000 הצבעים האפשריים הוא על ראשם ?...
2. כן, כולם
משה
אכן - לזה התכוונתי - אין אלגוריתם == אין צורך למצוא אלגוריתם מפורש, רק להוכיח שיש כזה. תקראו שוב את הרמזים/הבהרות שכתבתי.moco כתב:ברור שיש, ובעצם חייבים להניח את זה בשביל ההוכחה.amirbd כתב:אין אלגוריתם (לפחות אני לא מכיר)ץ צריך "רק" להוכיח שלאריה יש אסטרטגיית נצחון (וההוכחה לדעתי יפה מאד)....
זה שאנו לא יודעים מהו זה משהו אחר.
קיים גם אלגוריתם לא ידוע לניצחון או תיקו בשחמט (אם נצחון אז או ללבן או לשחור, לא ידוע)....
אמיר.
משה - תגיד תודה בשמי לבן שלך - נשמח אם יביא עוד חידות כאילוmoco כתב:אמיר פתר את הכובעים
פתר עוד אתמול, אך לא הבנתי את הפתרון בניסוח הראשון....
אני מבין שתורי - אני חושב מה להעלות (תגידו לי אם אתם רוצים הפסקה קצת מחידות מתמטיות).
אמיר.
טוב - מכיוון שאף אחד לא צעק "די, די כבר עם חידות הרצח האילו, תביא משהו אחר" קבלו עוד חידה.
הוכיחו שבכל אוסף של 10 מספרים שונים בין 1 ל-100, יש שתי תתי קבוצות זרות (בלי איברים משותפים) שיש להם אותו סכום.
הוכיחו שבכל אוסף של 10 מספרים שונים בין 1 ל-100, יש שתי תתי קבוצות זרות (בלי איברים משותפים) שיש להם אותו סכום.
אמיר.
כן, אני עובד על זה ואני לא רוצה רמז בשלב זה.
נראה לי שאתה יותר לחוץ להתקדמות מהפותרים:-)
כבעבר, אני לא יושב על זה כל היום אלא מקדיש קצת מחשבה מידי פעם.
נא לא להלחיץ. אפשר לחשוב שיש לנו backlog ענק של חידות שמתעכבות
נראה לי שאתה יותר לחוץ להתקדמות מהפותרים:-)
כבעבר, אני לא יושב על זה כל היום אלא מקדיש קצת מחשבה מידי פעם.
נא לא להלחיץ. אפשר לחשוב שיש לנו backlog ענק של חידות שמתעכבות
משה
