שירשור החידות הגדול

AviBiton · שליחה 12/12/2007 22:10

ברצלונה שטוטגארט לא משודר
וכרגע 1-0 לליון מול ריינג'רס (במצב כזה ליון עולה שלב)
ו- 0-0 איינדהובן-אינטר.

osherov · שליחה 12/12/2007 22:14

moco כתב:נראה לי השנה אני אתחיל לראות רק בסיבוב השני. אחריותך להזכיר לי.
...

משה,
עם חידות כאלה אין סיכוי שאתה חובב כדורגל

moco · שליחה 12/12/2007 22:16

צריך לחשוב על כמה חידות כדורגל, יש כמה.

moco · שליחה 12/12/2007 22:18

osherov כתב:
moco כתב:נראה לי השנה אני אתחיל לראות רק בסיבוב השני. אחריותך להזכיר לי.
...
משה,
עם חידות כאלה אין סיכוי שאתה חובב כדורגל
...

תתפלא.
במידה מסוימת, כן.
אם השם ג'ורג' בסט אומר לך משהו אז יש לי חידה עליו.

אגב, בקשר לחידה האחרונה. לא היה לי מושג כמה זה קשה. פשוט חיפשתי חידה חדשה ומצאתי, זה הכל. וכמו שכתבתי, גם פישטתי אותה.

osherov · שליחה 12/12/2007 22:23

ג'ורג' בסט השיכור האנגלי שנחשב לאחד הכדורגלנים הטובים ביותר באנגליה שמת לא מזמן

אגב, בקשר לחידה האחרונה. לא היה לי מושג כמה זה קשה. פשוט חיפשתי חידה חדשה ומצאתי, זה הכל. וכמו שכתבתי, גם פישטתי אותה.
...

כמו שאמרתי חכה חכה עוד יגיע הרגע לשלוף איזה חידת רצח בלי הודעה מוקדמת

moco · שליחה 12/12/2007 23:01

osherov כתב:ג'ורג' בסט השיכור האנגלי שנחשב לאחד הכדורגלנים הטובים ביותר באנגליה שמת לא מזמן

אגב, בקשר לחידה האחרונה. לא היה לי מושג כמה זה קשה. פשוט חיפשתי חידה חדשה ומצאתי, זה הכל. וכמו שכתבתי, גם פישטתי אותה.
...
כמו שאמרתי חכה חכה עוד יגיע הרגע לשלוף איזה חידת רצח בלי הודעה מוקדמת
...

תדע שחידת ה50 מטבעות הייתה דומה עבורי. בזבזבתי הרבה זמן ובסוף התיאשתי. לא כל כך בגלל שאני תבוסתן (אני לא), אלא כי זה הפריע לי בעבודה. הייתי חייב למחוק את זה מסדר היום.
תאמין לי אבל שעד אז פיתחתי הרבה אלגוריתמי נפל. אבל אני כנראה לא בכיין כמוך

חידת גורג'י בסט :
מה המרחק המינימלי שהיה בן עבדך הנאמן לFifth Beatle, ג'ורג'י בסט זצ"ל, The Belfast boy תנצב"ה, שעליו אמר פלה שהוא הגדול מכולם?

[left]
“I spent 90% of my money on women and drink. The rest I wasted”. George Best
[/left]

amirbd · שליחה 12/12/2007 23:25

moco כתב:
amirbd כתב:לא - גם מי שיודע מה זה, רוצה את זה (אני חושב).

נוסיף שורה להגדרה -

זה מאד שימושי עד שאתה יודע מה זה
...
כסף מזויף ?
...

אכן !!!

amirbd · שליחה 13/12/2007 0:14

האם יש עוד מישהו שעובד על חידת 50 המטבעות (או שרוצה רמז)?

אם אין תגובה עד הבוקר אני אפרסם את הפתרון המלא מחר.

moco · שליחה 13/12/2007 0:18

כנ"ל לגבי הסדרה המדוברת האחרונה.

osherov · שליחה 13/12/2007 14:32

יאלה קדימה פתרונות:

הנה פתרון לחידה ששאלתי :

ישנו מספר בעל 5 ספרות מיוחד במינו
המיוחד בו הוא ש:
הספרה הראשונה מתארת כמה ספרות של 0 יש במספר כולו
הספרה השניה מתארת כמה ספרות של 1 יש במספר כולו
הספרה השלישית מתארת כמה ספרות של 2 יש במספר כולו
הספרה הרביעית מתארת כמה ספרות של 3 יש במספר כולו
והספרה החמישית מתארת כמה ספרות של 4 יש במספר כולו

מהו המספר ?

והמספר הוא: 21200

osherov · שליחה 13/12/2007 14:34

הנה פתרון לחידה נוספת ששאלתי (כולל הוכחות של משה ואמיר)

החידה:
שבעה אנשים עומדים בטור אחד אחרי השני.
לכל אחד יש מספר בעל ספרה אחת שונה מהשני
המכפלה של שלושת הראשונים שווה למכפלה של שלושת האמצעים שווה למכפלה של שלושת האחרונים בטור. מה המספר של האמצעי (הרביעי בטור) ?

פתרון : 2

ההוכחה של אמיר:

ראשית התשובה - 2 באמצע

למשל בסידור 1,8,9,2,4,3,6 (בו המכפלה המתאימה היא 72)

וזו האפשרות היחידה לספרה האמצאית (אם כי יש עוד סידורים חוקיים)

הוכחה -

נסמן את הספרות (משמאל לימין) באותיות a,b,c,d,e,f,g

האילוץ הראשון הוא ש- a*b*c = c*d*e (כלומר ab=de)
האלוץ השני הוא ש-c*d*e=e*f*g (כלומר cd=fe)

נרשום את כל הרביעיות החוקיות (בהן מכפלת שני הראשונים שווה למכפלת שני האחרונים, וכל הספרות שונות זו מזה) :

1,6,2,3
1,8,2,4
2,6,3,4
2,9,3,6
3,8,4,6

וכעת נחפש שתי שורות אשר משתפות רק ספרה אחת (היא d, האמצעית) - יש רק שתי שורות כאילו, השניה והרביעית, והן משתפות את "2"

משל

_________________
אמיר
...

ההוכחה של משה:

האמצעי הוא 2.

הוכחה:
בוא נכתוב את 9 המספרים (ברור ש0 לא נכלל) לפי הגורמים הראשוניים:
1
2
3
2,2
5
2,3
7
2,2,2
3,3

5 ו7 פסולים בבירור כי מופיעים פעם אחת בלבד.
סה"כ גורמים ראשוניים: אחד 1, שבעה 2, ארבעה 3.

אם נסתכל על השלושה הראשונים והשלושה האחרונים, זה שתי קבוצות זרות.
בכל אחת צריך להיות מספר זהה של גורמי 2 ומספר זהה של גורמי 3, ולכן במספר האמצעי (היחיד שלא בקבוצות הנ"ל) צריך להיות מספר זוגי של גורמי 3 ומספר אי זוגי של גורמי 2.
רק 2 ו 8 מועמדים לכן להיות באמצע.

8 לא יכול להיות, כי מחלוקה לפי אותם שיקולי זוגיות גורמים, צריך להיות 2,3,6 בצד אחד. המכפלה 36 אך 36 לא מתחלק ב8.

נשאר 2

_________________
משה
...

osherov · שליחה 13/12/2007 15:29

מה זה היובש הזה איפה כולם נעלמו

amirbd · שליחה 13/12/2007 18:23

החידה הזו היא הכללה של החידה שאריה שאל

החידה:

מצאו מספר ביו 10 ספרות abcdefghij כך שהסיפרה ה-כי שמאלית במספר (a) שווה למספר האפסים במספר, השניה, למספר האחדים, וכל הלאה עד העשירית שהיא שווה למספר ה-תשעיות ..

הפתרון

6210001000

אם מישהו מעוניין בהוכחה שזה אכן המספר היחיד אני יכול לצרף את ההוכחה המלאה (באנגלית, אין לי כח לתרגם לעברית).

amirbd · שליחה 13/12/2007 18:31

החידה:

אני בוחר 50 מטבעות כלשהן ונותן אותם למשה. משה מסדר אותם בשורה אחת כרצונו.
כעת אריה ומשה כל אחד לסירוגין לוקח מטבע אחת מאחד הצצדים (המטבע הכח שמאלית או הכי ימנית). הוכח שאם אריה מתחיל יש לו אסטרטגיה שתגרום לכך שהוא (אריה) יגמור עם מטבעות בשוווי כולל לפחות כמו שוווי המטבעות שמשה בחר.

אריה (מהחידה) אכן פתר

הפתרון -

נמספר את המטבעות לפי מיקומם משמאל לימין (3,2,1,...,50). [או "נצבע" אותם בכחול/אדום לסירוגין]

נשים לב שאריה יכול לקחת את כל המטבעות הזוגיים (ולהכריח את משה לקחת את האי-זוגיים)
או להיפך (לקחת את כל הזוגיים, ולהכריח את משה לקחת את האיזוגיים).

אריה מסתכל על המטבעות ומחשב את סכום המטבעות במקומות הזוגיים (2,4,6,8,...,50)
ואת סכום המטבעות במקומות האי-זוגיים.

נניח כי אריה רוצה את המטבעות הזוגיים. כל פעם שהתור שלו, בצד אחד יש מטבע זוגי ובצד השני מטבע אי-זוגי. אם אריה לוקח את הזוגי, אז משה חייב כעת לבחור אי-זוגי, ושוב יש אחד זוגי ואחד אי זוגי בקצוות.

moco · שליחה 14/12/2007 0:04

רוצים חידה?

amirbd · שליחה 14/12/2007 0:49

רק חידות שפתרת בעצמך...

moco · שליחה 14/12/2007 1:00

הנה סדרה נוספת שלא פתרתי בעצמי ולא הגעתי בכלל לנסות.
קרדיט לtheAman שהראה לי את האתר. הוא פסול מהחידה, ואולי הוא גם יכעס עלי אם הוא יתכוון לשאול את זה בעצמו.

1, 11, 2, 12, 111, 21, 3, 13, 121, 1111, 112, 22, 211, 31, 4,
(זה נקרא מימין לשמאל )

מה האיברים הבאים ולמה?

AviBiton · שליחה 14/12/2007 1:34

לא כועס בכלל moco

החידה נחמדה ולא משנה מי שואל אותה.
חוץ מזה, ביקשת כ"כ יפה להשתמש בה, איך יכולתי לסרב?

moco · שליחה 14/12/2007 8:30

אמיר פתר את הסדרה האחרונה

הוא מכנה אותה "לא מקוללת" כי הלך לו בקלות

moco · שליחה 14/12/2007 8:48

פתרון הסדרה הקודמת (הקשה) :
החידה:

מה המספר הבא בסדרה?

1
10
2
100
11
1000
3
20
101
...

בסדרה הזו, שהיא מספרים עוקבים החל מ2, המספרים מיוצגים על ידי חזקות הגורמים הראשוניים שלהם, כאשר מיקום הספרה נותן את הגורם הראשוני.

דוגמא:
[left]
9 = 2^0 * 3^2
[/left]
ולכן מיוצג על ידי 20

האיברים הבאים:
10000 (11 דצימלי)
12 (12 דצימלי)
100000 (13 דצימלי)
1001 (14 דצימלי)
110 (15 דצימלי)

כל הראשוניים מיוצגים על ידי אחד ואחריו אפסים, כמו שכל חזקה של בסיס מיוצגת ככה בבסיס נורמלי.

שירשור החידות הגדול

פתרון חידת המספר בין 10 הספרות

פתרון חידת ה-50 מטבעות בשורה