שירשור החידות הגדול

[MetalliJoe]

לא נראה לך שהמתמטיקה קצת מוטעית? הרי בקלות אפשר לראות תסריט שבו כל אחד טועה בניחוש...

[ramkol]

משה,

אני מציע להקפיא את השאלה. ואים אתה יכול לישאול שאלה קלה יותר כדי לא להרוג את השירשור..
ובמקביל נמשיך גם בשאלה הקשה הזאת. עדיין לא אמרתי נואש...

לא טעיתי במה שכתבתי למעלה.. כניראה לא הבנת אותי נכון.. בכל אופן מה שחשבתי לא קידם למציאת הפיתרון..


.

[moco]

dan101,
אני מציע שתחזור קצת על הסתברות בסיסית - אפשר לסכום הסתברויות רק של מאורעות זרים.
לפי מה שאתה אומר אז אם זורקים מטבע פעמיים, אז בטוח מקבלים פלי.

ramkol,
שמרטין יחליט. לי לא איכפת. יש גם חידה קלה בקנה.

[dan101]

זה היה נראה לי לא הגיוני...בכל זאת אמרתי ננסה...השעה היתה מאוחרת

[moco]

טוב חברה, מה עושים כדיד שהשרשור לא יגווע?
אפשרויות
1) לשמור את זו ברקע ולשאול חידה חדשה.
2) להתקדם ברמז שהוא בעצם הפתרון שיצריך הסבר.

אנא התיחסותכם.

[keyser]

אפשרות 2

[eg99]

אני בעד אןפציה 1.
אמנם לא חידה קלה, אבל תנו עוד צאנס.

[ramkol]

אפשרות 1..

אני לא ניכנע בקלות...



.

[moco]

טוב,
הנה אחת קלה .
אחריות של מי שרוצה לחזור לנוכחית להעלות את הנושא בעתיד.

יש 1000 כוסות עם מים. 999 עם מים רגילים. בכוס אחת הוסף רעל קטלני, שטעימה הכי קטנה ממנו הורגת את מי ששתה בדיוק בשעת חצות.
יש לכם 10 עכברים.
תתכננו דרך שתאפשר לכם לדעת בחצות איזה כוס מורעלת.

[MetalliJoe]

חיפוש בינארי: דגימות מ-500 הכוסות הראשונות ירכיבו דגימה אחת ועכבר אחד ישתה. אם הוא מת, הרעל נמצא שם, אחרת ב-500 הכוסות האחרונות. כך ממשיכים בחציה של כל הכוסות לשתיים, עד שמוצאים. חיפוש בינארי לוקח מקסימום log n, ומכיוון ש-2 בחזקת 10 זה 1024, אז עם 10 עכברים נצליח למצוא את הכוס במערך של עד 1024 כוסות.

[moco]

לא
עכבר ששותה מכוס מת רק בחצות. בחצות אתה כבר צריך לדעת את התשובה. אתה לא יכול לחכות לעכבר הראשון ורק אז לשלוח עכברים אחרים.

אמרתי חידה קלה, אבל לא אמרתי טריביאלית

[MetalliJoe]

אהה. רעל עם השהייה... הבנתי.

[MetalliJoe]

נראה לי שעדיין אפשר עם הפתרון של חיפוש בינארי:
הראשון שותה דגימות מ-500 כוסות ראשונים.
השני שותה דגימות מ-250 כוסות ראשונים בקבוצה הראשונה, ו-250 כוסות בדגימה השניה.
השלישי - 125 מכל אחת מהקבוצות 1,3,5,7.
וכך עד הסוף.

[moco]

נראה לי שעדיין אפשר עם הפתרון של חיפוש בינארי:
הראשון שותה דגימות מ-500 כוסות ראשונים.
השני שותה דגימות מ-250 כוסות ראשונים בקבוצה הראשונה, ו-250 כוסות בדגימה השניה.
השלישי - 125 מכל אחת מהקבוצות 1,3,5,7.
וכך עד הסוף.

...

עכשיו קלעת
אם העכברים המתים הם 1, והחיים הם 0. אז מתקבל בסוף הייצוג הבינארי של מספר הכוס המורעלת.

תורך.

[eg99]

קצת יותר פשוט "לתכנון":
נמספר את הכוסות בצורה בינארית, ונסמן את העכברים 1 - 10.
כל עכבר יהיה "אחראי" על ביט בייצוג הבינארי של הכוס:
מכוס 1 ישתה עכבר מס 1 (0000000001)
מכוס 2 ישתה עכבר מס 2 (0000000010)
מכוס 3 ישתו העכברים 1 ו 2 (0000000011)

...
מכוס 513 ישתו העכברים 1 ו 10 (1000000001)

[MetalliJoe]

נראה לי שעדיין אפשר עם הפתרון של חיפוש בינארי:
הראשון שותה דגימות מ-500 כוסות ראשונים.
השני שותה דגימות מ-250 כוסות ראשונים בקבוצה הראשונה, ו-250 כוסות בדגימה השניה.
השלישי - 125 מכל אחת מהקבוצות 1,3,5,7.
וכך עד הסוף.

...

עכשיו קלעת
אם העכברים המתים הם 1, והחיים הם 0. אז מתקבל בסוף הייצוג הבינארי של מספר הכוס המורעלת.

תורך.

...

מה תורך? פתרתי רק כדי שנחזור לחרשים הממוספרים...

אם אין רמז שלא פותר את החידה, אז תן עוד אחת.

[moco]

eg99,
זה בדיוק מה שMetalliJoe הציע, רק בניסוח שונה.

MetalliJoe,
שני חברים מכובדים ביקשו שנשאיר את החידה הקודמת ללא שינוי למאמץ נוסף. כדי להחיות את השרשור, אנו ממשיכים איתו בלי קשר לחידה ההיא שחיה במקביל.
תורך לחוד חידה.

[MetalliJoe]

אוקיי, חידה קלה:

במועדון כלשהוא יושבים אנשים במספר לא ידוע מסביב לשולחן.
כל אחד מהם דובר אמת תמיד או שקר תמיד.
שואלים כל אחד מהם אם הוא דובר אמת או שקר, כמובן שכולם אומרים שהם דוברי אמת.
שואלים כל אחד מה עם האדם שלימינו, וכולם עונים תשובה זהה: "זה שלימיני דובר שקר".
שואלים את המנהל כמה אנשים יש במועדון שלו, והוא עונה: 37.
אבל גם המנהל שייך למועדון... (גם אם הוא "עוסק בתחום" ).
האם המנהל דובר אמת או שקר?

[eg99]

המנהל שקרן.
כדי ששתי ההנחות תתקיימנה, צריך מספר זוגי, והם יושבים - דובר אמת דובר שקר אמת שקר. האחרון מצביע על הראשון וחייב להיות הפוך לו, כלומר מספר זוגי.

ו37 בכלל ראשוני

[MetalliJoe]

יפה. לא יפה שאתה קורא למנהל שקרן, אבל יפה פתרת.