שירשור החידות הגדול

[moco]

מה שמזכיר לי, eytan99, אתה חייב להביא עוד חידות ויזואליות כמו עם החיות

[AviBiton]

אומנם לא פשוט לעקוב אבל גם לקחת לי את התור וגם את החידה
http://www.hometheater.co.il/modules.ph ... &start=849

...

השלב הבא יהיה לגנוב לך את הזהות


איך פיספסתי.

טוב, אז אין לי חידה, מה שאומר שעכשיו שוב תורך.

[osherov]

שלום לכולם,
אחרי לילה בצרפת אני חוזר ורואה שהתפתח פה איזה ויכוחון על קושי ומהות חידת המספרים (היום בערב אני אעלה את התשובה, ונדבר על זה עוד קצת)
בינתיים אני רואה שאין פה יותר מידי חידות בקנה
אז קחו אחת נוספת (לא לפחד הפעם זאת חידה לא קשה):

אתה אסיר שנידון למוות !!!
הקיסר מציע לך הזדמנות לחיות על-ידי משחק פשוט.
הוא נותן לך 50 כדורים שחורים ו 50 כדורים לבנים (נו מה חשבתם) ושתי צנצנות עמוקות
ואומר לך:
"חלק את 100 הכדורים ל 2 הצנצנות. אתה יכול לחלק אותם באיזה צורה שתבחר.
התנאי הוא שאתה חייב להשתמש בכל הכדורים
אח"כ מכסים את העניים שלך ומערבבים את הכדורים בצנצנות וגם את הצנצנות עצמם (לא מעבירים כדורים מצנצנת לצנצנת).
ואז אתה מכניס יד לצנצנת כשלהיא ומוציא כדור במידה והכדור לבן ניצלת במידה והוא שחור מות תומת"

איך תחלק את הכדורים בצנצנות כדי להשיג סיכוי מקסימלי לחיות ?

[osherov]

amirbd,
פתר נכונה את החידה הנ"ל (אחרי החידה הקודמת זה כבר קטן עליו)
ולכן זכות החידה אליו

[moco]

יש לי הרגשה שזה היה כבר , אבל אין לי כוח לחפש (זה בא עם סיפור מסגרת אחר).

[osherov]

חצי מהחידות שהיו בשרשור הזה הם בתצורה של כדורים או כובעים לבנים או שחורים
למיטב זכרוני לא היה את הנוסח הנ"ל אבל ייתכן שאני טועה

[moco]

חצי מהחידות שהיו בשרשור הזה הם בתצורה של כדורים או כובעים לבנים או שחורים
למיטב זכרוני לא היה את הנוסח הנ"ל אבל ייתכן שאני טועה

...

אני זוכר בוודאות שפתרתי את זה לא מזמן.
לא בטוח שפה בשרשור, אבל לא נתקלתי במקורות אחרים לאחרונה.

[osherov]

אני זוכר בוודאות שפתרתי את זה לא מזמן.
לא בטוח שפה בשרשור

...

moco,
הייתכן שאתה רועה השדות זרים ? (כלומר באתרים אחרים)
הרי זאת כמעט בגידה

[moco]

לא, לא בוגד
ואפילו זכרוני לא בגד בי:
קבל : http://www.hometheater.co.il/modules.ph ... %2A#289617

אגב , כדאי שנבגוד הרבה וכך יהיו מקורות נוספים לחידות

[moco]

osherov,
האם אתה הוא לא זה שעבר על כל השרשור מההתחלה בשוונג אחד ?

[osherov]

לא, לא בוגד
ואפילו זכרוני לא בגד בי:
קבל : http://www.hometheater.co.il/modules.ph ... %2A#289617

אגב , כדאי שנבגוד הרבה וכך יהיו מקורות נוספים לחידות

...

תארתי לעצמי שהתגובה שלך תהיה מהירה

וואלה צודק החידה כמעט זהה לגמרי !!

[moco]

למה כמעט? (עזוב את זה שהוא התבלבל בהתחלה)

[amirbd]

שים כדור לבן בודד בקערה אחת, וכל השאר בקערה השנייה.
ההסתברות ללבן קצת פחות מ75% .

...

משה - זה היה לפני יותר מחצי שנה (לפני זמני) - כך שאצלך הזמן רץ מהר...

אני לא זכרתי את החידה, אבל מוכן שאריה יתן שאלה אחרת במקום. יש לי חידה טובה אבל אני אחכה בסבלנות עד שתורי יגיע...

[Zimer]

מה היה לפני חצי שנה? השאלה הזאת?
אני ממש זוכר ששאלו אותה לפני קצת זמן

[moco]

מה היה לפני חצי שנה? השאלה הזאת?
אני ממש זוכר ששאלו אותה לפני קצת זמן

...

יותר, 24 באפריל

[osherov]

טוב לפני הכל כמו שהבטחתי להלן התשובה המלאה של חידת המספרים
(רק לקרוא ולהבין הכל זה חידה בפני עצמה )

המספרים הנכונים הם 4 ו 13 !!!!
אז איך בעצם מגיעים לזה:
מכיוון שאמיר בטוח שהוא ומשה לא יודעים מה התשובה אנחנו יכולים להסיק 2 דברים:
1.סכום המספרים שאמיר שומע לא יכול להיות חבור של 2 מספרים ראשונים מכיוון שאז
הוא לא יכול להיות בטוח שמשה לא ידע מייד את התשובה
2.הכפלת המספרים לא יכולה לתת לנו תוצאה נמוכה מ 12 אחרת ישנה רק אפשרות הכפלה אחת ומשה מייד יבין מהם המספרים

לכן האפשרויות למספרים שהסכום שלהם אפשרי (כלומר הם לא תוצאה חיבור של 2 מספרים ראשונים)
הם 11, 17, 23, 27, 29, 35, 37, 41, 47, 51, 53, 57, 59
כמובן שאף אחד לא מצפה שתבדקו את כולם (אחרת זה לא ממש חידה אלא סתאם בעייה מרגיזה)

בו נתחיל לבחון את סכום המספרים שמביא לנו 11:
ברגע שאמיר שומע את שהסכום הוא 11 הוא מבין שהמספרים יכולים להיות אחד מארבעת הצמדים הבאים (9,2) (6,5) (7,4) (8,3)
נבחן אותם אחד אחד:

* אם המספרים הם 9,2 אז המכפלה שלהם היא 18 וזה המספר שמשה ישמע. ברגע שמשה שומע 18 הוא יודע שהמספרים יכולים להיות
(9,2) או (6,3) אבל במידה והמספרים היו 3,6 אז משה יודע שאמיר היה שומע שהסכום הוא 9 (6+3) אבל 9 הוא חיבור של שני מספרים ראשונים 2,7 ולכן אמיר לא יכול היה להיות בטוח בזה שמשה לא יודע מהם המספרים ולכן במקרה הזה אמיר לא היה יכול להגיד את המשפט שלו ולכן המספרים הם לא 3,6 (המשפט האחרון זה הפואנטה של החידה הבנתם את זה הבנתם את הכל) ולכן משה יודע שהמספרים חייבים להיות 9,2

* אם המספרים הם 8,3 אז המכפלה שלהם היא 24 וזה המספר שמשה ישמע. ברגע שמשה שומע 24 הוא יודע שהמספרים יכולים להיות
(12,2)(8,3)(6,4) אבל שוב משה יודע שגם =104+6 וגם =1412+2 הם מספרים שקיימים שני מספרים ראשוניים שהחיבור שלהם נותן את הסכום שלהם
7+3=10 ו 14=3+11 בהתאמה ולכן אין סיכוי שאמיר שמע את הסכום 14 או 11
ולכן במקרה הזה שוב משה יודע שהמספרים חייבים להיות 8,3
שימו לב שאין צורך יותר לבדוק את שאר המספרים (6,5) (7,4) מכיוון שכבר עכשיו ברור שברגע שמשה אומר שהוא יודע מהם המספרים אמיר לא יכול לדעת מהם כי הם יכולים להיות (9,2) או (8,3) ולכן הסכום לא יכול להיות 11 !!!!!

עכשיו נעבור לסכום מספרים שמביא לנו 17:
הצמדים שהסכום שלהם הוא 17 יכולים להיות (15,2)(14,3)(13,4) (11,6) (12,5)(10,7)(9,8 )
*נתחיל לבחון את 2 ו 15
15x2=30 האפשרויות הם (6,5)(15,2)(10,3) אבל 3 ו 10 נפסל כי 11,2 ראשוניים ולכן נשארנו אם שני זוגות מספרים אבל עכשיו למשה יש שתי אפשרויות ולכן הוא לא יוכל לדעת בוודאות מהם המספרים ולכן הצמד 2 ו 15 נפסל
*נמשיך ל 3 ו 14
14x3=42 האפשרויות הם (21,2)(14,3)(7,6) אבל 6 ו 7 נפסל כי 11,2 ראשוניים ולכן נשארנו אם שני זוגות מספרים אבל גם עכשיו למשה יש שתי אפשרויות ולכן הוא לא יוכל לדעת בוודאות מהם המספרים ולכן הצמד 3 ו 14 נפסל
*נמשיך ל 4 ו 13
13x4=52 האפשרויות הם (26,2)(13,4) אבל 2 ו 26 נפסל כי 23,5 ראשוניים ועכשיו נשארנו רק אם זוג מספריים אחד ועכשיו משה יודע בוודאות מהם המספרים ומכאן נובע שהצמד 4 ו 13 אפשרי !!!
*נמשיך ל 5 ו 12
12x5=60 האפשרויות הם (30,2)(20,3)(15,4)(12,5)(10,6) אבל 2 ו 30 נפסל כי 27,5 ראשוניים וגם 4 ו 15 נפסלים כי 17,2 ראשוניים וגם 6 ו 10 נפסלים כי 13,3 ראשוניים ולכן נשארנו אם שני זוגות מספרים אבל גם עכשיו למשה יש שתי אפשרויות ולכן הוא לא יוכל לדעת מהם המספרים ולכן הצמד 5 ו 12 נפסל
*נמשיך ל 6 ו 11
11x6=66 האפשרויות הם (33,2)(22,3)(11,6) אבל 3 ו 22 נפסל כי 23,2 ראשוניים ולכן נשארנו אם שני זוגות מספרים אבל גם עכשיו למשה יש שתי אפשרויות ולכן הוא לא יוכל לדעת מהם המספרים ולכן הצמד 6 ו 11 נפסל
*נמשיך ל 7 ו 10
10x7=70 ולכן האפשרויות הם (35,2)(14,5)(10,7) אבל 5 ו 14 נפסל כי 17,2 ראשוניים ולכן נשארנו אם שני זוגות מספרים אבל שוב מכיוון שיש למשה שתי אפשרויות הוא לא יוכל לדעת מהם המספרים ולכן הצמד 7 ו 10 נפסל
*נמשיך ל 8 ו 9
9x8=72 האפשרויות (36,2)(24,3) (9,8 )(12,6)(18,4)אבל (36,2)(18,4)(12,6) נפסלים (אתם כבר יודעים למה) אך עדיין יש למשה שתי אפשרויות ולכן הצמד 8 ו 9 נפסל
עכשיו בבירור אפשר לראות שקיים זוג מספרים בודד שמשה יכול לענות שהוא יודע מהו אחרי שהוא שומע את המכפלה והזוג הזה הוא 4 ו 13 !!!! ובגלל שיש רק זוג אחד כזה אז גם אמיר יודע מהו (שלא כמו עם המספרים שהסכום שלהם הוא 11)


א. למרות שנראה שהפתרון סופר מסובך (אני בכוונה נתתי הסבר מלא) מי שמבין את התשובה יודע שאחרי שמבינים את העניין הבדיקות מאוד פשוטות.
פשוט בודקים עם הסכום שייך לרשימה למעלה (11, 17, 23, 27, 29, 35, 37, 41, 47, 51, 53, 57, 59) ואם לא אז זורקים את המספרים ועוברים לרצף הבא בתור (אין צורך לחפש כל הזמן חיבור של מספרים ראשוניים כמו רשמתי בפתרון)
ב. כמו שאמרתי ברגע שמצאתם את הפתרון שמתאים למשפטים תפסיקו לבדוק כלומר לא היה צורך להמשיך ולבדוק את הרצפים הבאים (הבא בתור במקרה שלנו הוא 23) ולכן לא היה צורך להסתבך בהמון בדיקות
ג. בנוסף אפשר לומר שהרי ברור שלא קיים רצף נוסף (חוץ מזה שמביא לנו סכום של 17) כי אם היה קיים כזה הרי מרטין בודאות לא יכול להגיד שהוא יודע מהם המספרים ואז החידה הייתה שגויה (משה, אני בטוח שתגיב על הסעיף הזה)
ד. הזהרתי, בעיקר אותך משה, שהחידה לא קלה
ה. שימו לב כמה בדיקות אמיר היה צריך לעשות כדי להגיע לסכום של 65 !!!!!!!!!!!!!!!! לא להאמין
ו. כבר אמרתי שהחידה לא הייתה קלה ?
ז. אם הגעתם לכאן אחרי שקראתם את הכל כל הכבוד לכם !!!!

[osherov]

אחרי שקראתם את הפתרון של חידת המספרים
קחו עוד חידה לא קלה !!!
(אחרי שסיימתי לכתוב עכשיו חצי מגילת אסתר לפחות הפתרון של החידה הזאת הוא קצר )

החידה:
מהם שלושת המספרים הבאים ברצף ?

4, 6, 12, 18, 30, 42, 60, 72, 102, 108, ?, ?, ?

[moco]

osherov,
מצד אחד, כל הכבוד על ההשקעה, מצד שני, חבל עליך, לא?

בכל אופן, עצם צורת וגודל הפתרון מוכיח את התזה של כולנו בדיון על החידה מקודם.

[osherov]

בכל אופן, עצם צורת וגודל הפתרון מוכיח את התזה של כולנו בדיון על החידה מקודם.

...

למרות שלא פתרתי אותה
אני חושב שהחידה אכן קשה אך עדיין בגדר הסבירה ואפשרית.
ברגע שמבינים את העניין זה רץ מאוד מהר
הבעייה היא שאם אתה לא תופס משהו אתה יכול ללכת לאיבוד
בגלל זה ניסיתי לתת הרבה רמזים ולראות שאף אחד לא מתפזר
העניין הוא שלא הצלחתי "לשמור" על אמיר והוא ברח לי עד 65
(עכשיו תאר לך ש 65 לא הייתה אופציה פתירה הוא היה ממשיך לחפש עוד ועוד.....עד עצם היום הזה)

אבל כמו שאמיר כתב כבר אנחנו עכשיו שווים (אם הייתי מספר לך מה עבר עליי בחידת השחמט שלו לא היית מאמין לי)

[amirbd]

אחרי שקראתם את הפתרון של חידת המספרים
קחו עוד חידה לא קלה !!!
(אחרי שסיימתי לכתוב עכשיו חצי מגילת אסתר לפחות הפתרון של החידה הזאת הוא קצר )

החידה:
מהם שלושת המספרים הבאים ברצף ?

4, 6, 12, 18, 30, 42, 60, 72, 102, 108, ?, ?, ?

...

אין לי מושג ירוק (ניסיתי לסדר אותם בעיגולף בשורות, סדרת הפרשים)...

משה - תראה לאריה מאיפה משתין הדג