שירשור החידות הגדול

[osherov]

ראשית לשאלה של אמיר בפרטי:

אריה,

חשבתי על הבעייה, ורציתי לראות שאני מבין אותה נכון

1. אמיר אמר "אני לא חושב שאנחנו יודעים מהם שני במספרים", ולא "אני לא יודע מהם המספרים". זו לא אותה טענה, ורציתי להיות בטוח שהבנתי נכון

2. לפני שאמיר אומר את מה שהוא אומר, למשה באמת לא היתה מספיק אינפורמציה. כלומר, אם משה היה צריך לענות ראשון (בלי לשמוע ראשית את אמיר), אז על סמך המכפלה של שני המספרים
הוא לא היה יודע.

...

1. הבנת מדויק !!
אמיר לא אומר:
"אני לא יודע מהם המספרים" שזה ברור כי אם הוא היה יודע מהם אז הוא היה אומר את זה.
אלא אומר:
"אני לא חושב שאנחנו יודעים מהם המספרים" כלומר במשפט של אמיר יש התייחסות ליכולת של משה לדעת את המספרים על סמך הנתון שאמיר שמע (אני מקווה שהמשפט שלי מספיק ברור)
2. שוב הבנת וניסחת במדויק !!

[moco]

אני הבנתי את זה כך (אין לי אישור שזה נכון):
(1) לא אפשרי.
2 ו 3 נכונים, הם אותו דבר בגלל המילה 'אולי'.

או יותר במדויק: "לפי מה שאני יודע כרגע, אני לא יכול לדעת וגם אתה לא יכול בהכרח לדעת"
ברור מעצם סיום הסיפור שיש אפשרות לאחר החלפת מידע מסוים שהם כן ידעו ולכן זה נוסח כ "אני חושב" .

[osherov]

אמיר כתב:

אולי הכוונה ל-"לי (אמיר) אין מספיק אינפורמציה. יש שלוש אפשרויות
1. לך אולי יש מספיק אינפורמציה לבד
2. ביחד אולי יש לנו מספיק אינפורמציה.
3. ביחד אולי אין לנו מספיק אינפורמציה.

...

משה ענה:

(1) לא אפשרי.
2 ו 3 נכונים, הם אותו דבר בגלל המילה 'אולי'.

...

מאשר את דברי משה


ומוסיף רמז (לחלקכם) כדי לקדם את העניין בדמות דוגמה:
נניח שאמיר היה שומע שסכום המספרים הוא 12
א. אמיר הרי לא יודע מה המספרים הרי הם יכולים להיות (10,2) (9,3) וכו
ב. אמיר יודע שיכול להיות שהמספרים הם (7,5). המיוחד בשני המספרים האלה הוא שהם ראשוניים ולכן המכפלה שלהם שהיא 35 יכולה להיווצר אך ורק רק על ידי שני המספרים האלה, כלומר אמיר יודע שבמידה ואלה באמת המספרים משה ישמע שהמכפלה היא 35 ומייד ידע מהם המספרים ולכן אמיר לא יכול היה לומר את המשפט
"אני לא חושב שאנחנו יודעים מהם המספרים"
ולכן ודאי שלאמיר לא לחשו את המספר 12 באוזן

[osherov]

אמיר (האמיתי לא זה מהחידה) התקדם שלב נוסף בדרך לתשובה (אך עדיין לא הגיע לשם)

להלן רמזים נוספים:
1. כמו שציינתי סכום המספרים שאמיר שומע לא יכול להיות חבור של 2 מספרים ראשונים מכיוון שאז הוא לא יכול להיות בטוח שמשה לא ידע מייד את התשובה (לדוגמה המספרים 12,13)
2. הכפלת המספרים לא יכולה לתת לנו תוצאה נמוכה מ 12 אחרת ישנה רק אפשרות הכפלה אחת ומשה מייד יבין מהם המספרים

לכן סכום המספריים הראשון שרלוונטי לבדיקה של אמיר הוא 11



רמז נוסף (או פתרון של מישהו) בהמשך היום

[osherov]

קחו שאלה חמודה, מחוץ לשאלת המספרים, ככה בשביל להוסיף קצת קלילות לשרשור
מה זה:
[left]D
N
A
T
S , D[/left]

(אני עדין מחכה לתשובה לחידת המספרים)

[moco]

יפה

[moco]

קבל
[left]
STAND
I
[/left]

[AviBiton]

I Understand

יפה

[moco]

טוב, הנה אחד שהמצאתי עכשיו:

RAEG

[AviBiton]

reverse gear

[eg99]

REVERSE GEAR

[moco]

[osherov]

אחרי שהשתעשענו קצת נחזור לחידה הרצינית,

גם eg99 מתקרב אט אט לאזור (אבל עדיין יש לו עוד דרך לעבור)

אני רוצה שוב לחזור ולהדגיש
בקשר להוכחה עד 500 אז כמו שאמרתי
ברגע שתגיעו לתשובה המתאימה שתסביר את הדו-שיח של אמיר ומשה זה יספק.
האמינו לי שלפחות עד 500 ישנה רק אופציית מספרים אחת שתתאים למשפטים של אמיר ומשה ולכן מרטין שהוא מתמטיקאי מוכשר מבין מהם המספרים.
שוב אני אומר אין צורך לחפש פתרון נוסף

[osherov]

להלן רמזים נוספים:
1. כמו שציינתי סכום המספרים שאמיר שומע לא יכול להיות חבור של 2 מספרים ראשונים מכיוון שאז הוא לא יכול להיות בטוח שמשה לא ידע מייד את התשובה (לדוגמה המספרים 12,13)
2. הכפלת המספרים לא יכולה לתת לנו תוצאה נמוכה מ 12 אחרת ישנה רק אפשרות הכפלה אחת ומשה מייד יבין מהם המספרים

לכן סכום המספריים הראשון שרלוונטי לבדיקה של אמיר הוא 11

...

יאלה רמז נוסף:
אז כמו שאמרתי סכום המספרים שנותן לנו 11 זאת הבדיקה הראשונה שאמיר צריך לעשות
עכשיו בו נראה איזה מספרים יכולים לתת לנו 11:
(5,6) (4,7) (3,8 ) (9,2)
עכשיו צריך לנתח את המספרים אלה אחד אחד ולהבין מה קורה.
הרמז שלי הוא:
שלא יכול להיות שסכום המספרים הוא 11!!!
מכיוון שאז שהמשפטים של אמיר ומשה לא היו יכולים להיאמר

ברגע שתבינו (תוכיחו) למה 11 לא יכול להיות סכום המספרים עשיתם בין 2/5 - 3/5 דרך לפיתרון

משה (האמיתי),
הזהרתי אותך שהחידה הזאת לא קלה בכלל !!

[amirbd]

אריה,

אני מבין שאתה רוצה לעזור, אבל אף אחד לא ביקש רמז...

עד שיש פה חידה נורמאלית לא נותנים לפתור בשקט

[osherov]

אני נמצא פה עד הצהריים אח"כ אני לא כאן לפחות ליום אחד לכן אני מנסה לדחוף ולהגיע לפתרון
ובעיקר מנסה שמישהו לא ילך לאיבוד בחיפוש אחרי הפתרון וישקיע יותר מידי אנרגיה (וזמן) ולכן אני מנסה לתת כיוון

אמיר, כמו שאני יודע כבר הבנת שהחידה לא קלה למרות הרמזים שלי ויש עוד דרך לעבור כדי להגיע לפתרון
(אם כי, אמיר, לא ארוכה עד כדי כך.... )

אני היום לקראת הצהריים הביא רמז נוסף (שגם אחריו יש עוד עבודה)

ועוד דבר, כל מי שמנסה לפתור את החידה ועבר כבר איזה כברת דרך של ניסיונות שילחו לי בפרטי את הנקודה שהגעתם אליה כי אולי פספסתם משהו בדרך ואני לפחות יודיע לכם על זה (אם הגעתם כבר לבדוק את הסכום של 197 !!! אז סימן שעברתם את האזור )

[osherov]

אמיר זה בשבילך (כל השאר יכולים להתעלם ונא לא להיבהל)

[osherov]

עדכונים מפתיעים:

אמיר (האמיתי) הגיע לתשובה שסכום המספרים הוא 65 ! והמספרים הם 61 ו 4 !!!
(העניין הוא שבדרך הוא הוא דילג על הפתרון הרצוי)
לתשובה שאליה הוא הגיע יש המון המון מצבים לבדיקה וכדי לסתור אותה כתבתי תוכנית
(התמונה מעל ואחרי תיקון באג שלי התמונה למטה) שבודקת את כל האופציות של החידה עד סכום של 500 כדי להראות לו איפה הוא טעה !

ה מ ד ה י ם בכל הסיפור הזה שהוא לא טעה ואכן קיים פתרון נוסף 4 ו 61 שגם הוא יכול להביא לאמיר ומשה להגיד משפטים שלהם
(אף אחד כנראה לא הגיע כל כך רחוק בשאלה הזאת כדי למצוא את זה)

כמובן שעכשיו בגלל שיש שתי זוגות מספרים כאלה (הפתרון הרצוי והפתרון שאמיר מצא) אז מרטין לא יכול לדעת על סמך שני המשפטים מהם המספרים הנכונים
אז כדי שהחידה עדיין תהיה תקינה אני מעדכן אותה ואומר שעופר חשב על שני מספרים שהסכום שלהם קטן מ 65 !!!!

ולאמיר רק נשאר לי להגיד דבר אחד: מ ד ה י ם

[osherov]

אמיר שיחק אותה ופתר את החידה במלואה
מצא את הפתרון הנוסף ולכן אני מעביר בשמחה את שרביט החידה אליו
אני אפרסם את הפתרון מחר בערב

[amirbd]

באנה, אני מותש - זו לא חידה אנושית, מאיפה הקרצת אותה??

כשאתאושש אפרסם חידה חדשה (אני מתלבט בקשר לרמת האכזריות הרצוייה)